练习题求助

PinkingPine · 发表于 2020-11-17 11:11:15

大家好，我是一枚学渣。做练习题的时候看到了一个难题如下，我的迷惑点是不管是1还是2都和p没啥关系呀。。。求解

Does the integer k have a factor p such that 1<p<k?

(1) k > 4!

(2) 13!+2≤k≤13!+13

jobsaaa · 发表于 2020-11-17 11:23:13

这不是找个非 prime factor 吗？

条件1: 4! = 24 举例 k=29 就是个prime factor。

条件2: 13! + 4 = 4(1*2*3*5*6*7*8*9*10*11*12*13 +1) 这里就存在prime factor

123asda · 发表于 2020-11-17 12:30:51

应该就是在问k是不是质数

1）k>24, k可以等于质数也可以不等于，不充分

2 k在这个区间里，把13！k+2到13！k+13里后面加的数字提取出来，比如2(1x3x4x5x...x13+1), 发现这个区间里都至少有一个在1-k之间的因数比如说2，那k就不是prime，充分

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