9月23库一道数学题求大神帮忙解答

第131题如下，我明白如何算到这一步Σfn=(1+1/3+......+1/59)-(1/2+1/4+......1/60)=1/2+1/(3*4)+......1/(59*60)，但这个式子是如何算出来小于1的呢？是有什么公式？数学底子不好见谅

PS:n 是 1 到 60，f(n)=(-1)n-1(1/n)，问的应该是对所有 n，f(n)加起来等于多少? 选项有 2、3、6、<6、>6?应该是这样。。。

【数讨菌】
(Athena 补充:N=1，fn=1，n=2，fn=-1/2，n=3，fn=1/3......n=60，fn=-1/60

N 为奇数时 fn 是正数，n 为偶数时 fn 为负

Σfn=(1+1/3+......+1/59)-(1/2+1/4+......1/60)=1/2+1/(3*4)+......1/(59*60) 结果应该是小于 1(不确定)