求本月数学寂静115题思路！感谢各路大神！

abbysiyujia · 发表于 2017-12-11 15:13:50

千禧虫虫发表于 2017-11-29 20:52
可否这样想，5^n次，个位永远都会是5，所以除以它的余数，有1-9都有可能，就算余数是奇数，比如余5，但它可 ...

101和103被4除的话余数不一样这怎么解释呢

andizza · 发表于 2017-12-11 15:40:21

题目问被2^n次方除的余数是奇数还是偶数，也就是问能不能判断被除数的奇偶性。
设k被a除后余数为b，则k=a*p+b，其中p是商。当考虑k的奇偶性的时候，只要知道a,p,b的奇偶性就行了。
对于题目中，p是不知道的，但是知道b是奇数。对于a是奇数的情况，如果p是奇数，则k是奇数。如果p是偶数，则k是偶数。对于a是偶数的情况，无论p是奇数还是偶数，k一定是奇数。
所以a是偶数的情况是sufficient的，a是奇数的话就insufficient了。所以选B。

dirklaobadao · 发表于 2017-12-11 17:18:25

取n=2，则2^n=4 10^2=100

假设为83，则83/100余数为奇数83，除以4余3
假设为85，则85/100余数为奇数85，除以4余1

B不充分啊。。

dirklaobadao · 发表于 2017-12-11 17:21:18

hookshot 发表于 2017-11-29 20:01
我的理解是2的n次都是偶数，5的n次可奇数可偶数，10的n次都是偶数，所以10是可以的。5你可以用5跟25举例对 ...

5的N次方永远都是奇数啊，不是可奇可偶。。

千禧虫虫 · 发表于 2017-12-11 18:24:07

abbysiyujia 发表于 2017-12-11 15:13
101和103被4除的话余数不一样这怎么解释呢

不知道这到底是不是问题有问题，因为看楼下andizza的表述，问的是2^n次方除的余数是奇数还是偶数，如果是这么问的话，其实我的解释是可行的。但是，如果是其他问法的话，那我觉得我的解释就不一定行得通了

abbysiyujia · 发表于 2017-12-11 18:37:42

千禧虫虫发表于 2017-12-11 18:24
不知道这到底是不是问题有问题，因为看楼下andizza的表述，问的是2^n次方除的余数是奇数还是偶数，如果是 ...

感觉这题有点问题

求本月数学寂静115题思路！感谢各路大神！

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