求解一道经典PREP DS 余数题（ divided by 24)

zixuan1017 · 发表于 2017-5-24 12:14:40

If n is a positive integer and r is the remainder when (n – 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r?

(1) 2 is not a factor of n.

(2) 3 is not a factor of n.
答案是C。 RON的解答也是C。

BUT 我想问 N=25的时候。余数不为0啊。我觉得答案是E

求各位大神拍砖！！！！！！

以下附上RON的解释。
https://www.manhattanprep.com/gmat/forums/if-n-is-a-positive-integer-and-r-is-the-remainder-when-n-1-t1968.html

fayeeeeeeeee · 发表于 2017-5-24 12:28:07

N=25时，明显可以整除啊……
此时（n-1）（n+1)=24*26

我的思路是这样的
(1) 2 is not a factor of n.

(2) 3 is not a factor of n.
可以得出n=6K+1 K取正整数
（6=2*3,k=1时，n=7为满足此条件的最小值）
代入（n-1）（n+1)
得出12k(k+1)/24
k(k+1)必有一个偶数在里面，所以可以整除，余数为0

zixuan1017 · 发表于 2017-5-24 12:35:29

fayeeeeeeeee 发表于 2017-5-24 12:28
N=25时，明显可以整除啊……
此时（n-1）（n+1)=24*26

谢谢谢谢今天可能刷太多题了。短路了。

[原始] 求解一道经典PREP DS 余数题（ divided by 24)

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