数学机经97题求助 64个小立方体组成大立方体

mfm333 · 发表于 2010-8-31 21:15:01

64个小立方体只有一面涂蓝，组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率？
求助

forevergter · 发表于 2010-8-31 21:18:04

分成三种小方块：三个面分享一个蓝色的（四角的方块）两个面分享一个蓝色的（棱处的方块）每个面独享一个蓝色（侧面方块）

voni卡 · 发表于 2010-8-31 21:22:28

唉,,那还是要慢慢数吗?

郁闷...

voni卡 · 发表于 2010-8-31 21:23:08

放在中间那些的蓝色是不能算进去的对吧?

mfm333 · 发表于 2010-8-31 21:26:47

机经上给了1/6 可是我觉得这个概率超级小啊....

forevergter · 发表于 2010-8-31 21:29:37

恩？这题不是7/12么？

cherryfane · 发表于 2010-8-31 21:29:58

已经解释的挺清楚了耶求大立方体表面是蓝色的概率
六个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体表面有6*16=96个单位面积（有个小正方体贡献了3个面，有的2个，有的1个面，总共是96个面）
64个小正方体有八个是在里面的（2*2*2=8）所以这8个无论什么面都露不出来，更不用说蓝色的面了
剩下来 64-8=56
所以大正方体能够有蓝色面的概率是 56/96
不好意思有点抽象

DennisLeBel · 发表于 2010-8-31 21:32:49

大正方体表面指什么...如果是6个面,我觉得是0.如果满足一个面即可,太难了...

所以我在想,题目究竟什么意思

DennisLeBel · 发表于 2010-8-31 21:39:48

已经解释的挺清楚了耶求大立方体表面是蓝色的概率
六个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体表面有6*16=96个单位面积（有个小正方体贡献了3个面，有的2个，有的1个面，总共是96个面）
64个小正方体有八个是在里面的（2*2*2=8）所以这8个无论什么面都露不出来，更不用说蓝色的面了
剩下来 64-8=56
所以大正方体能够有蓝色面的概率是 56/96
不好意思有点抽象

-- by 会员 cherryfane (2010/8/31 21:29:58)

可以解释一下题目意思吗

td_1989612 · 发表于 2010-8-31 21:40:15

一共64个小立方体，有8个是在里边的，一个面也露不出来，剩下54个，拼拼凑凑总能露一个蓝色面在外边，一共96个面，所以是56/96

数学机经97题求助 64个小立方体组成大立方体

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