总结几道有争议的数学答案JJ(一月)大家来探讨. 更新中1/15..

tqfriend

大家可以发一些有争议的题在回复里，我会每天整理放进标题，这样大家都可以看见

1. 6（PS）信用卡公司为了刺激人们刷卡给人们rebate，消费额大于3000小于等于5000的部分，返还消费额的1%，消费额大于5000的部分，返还2%。一个人消费，返还的金额是总消费的1.3%，问这个人消费额是多少（应该是近似计算，但题目没说）
6000，7000，8000，9000，11000（有人选7000，有人选11000，还有人选100000的）
ANS: 直接代数  7000或者设消费额为x，5000×1%+（x—5000）×2%1.3%x, x=500/0.7%=7000+
X=500/0.7%=7142.8.......7000
（X-5000）2%+（5000-3000）1%=1.3%X  X=11000
6000 ---     5000*1% + 1000*2% = 70;  6000*1.3% =78   相差8
7000 ---     5000*1% + 2000*2% = 90 ;  7000*1.3% = 91  相差1
8000 ---     5000*1% + 3000*2% = 110 ; 8000*1.3% = 114 相差4
9000 ---     5000*1% + 4000*2% = 130;  9000*1.3% = 117 相差13
11000---    5000*1% + 6000*2% = 170 ;  11000*1.3% =143  相差27

到底是7000 还是11000 呀。 （我觉得是7000，如下二楼回复）

2. 27（PS）一个矩形长为2cm，宽为1cm，以它的对角线为长再构造一个矩形。问新构造的矩形面积是多少 (答案是2）

小弟我郁闷，如何在矩形里面用对角线在造一个矩形呀。。。

3. 42（PS）有W个什么东西分给3个人，W除3余1，问三个人分的可能数？

答案？选那个（W-1）/3,
（W-1）/3,
（W+2）/3的就好了。 

不知到这道题如何理解？？？

4. 44（DS）两条直线K和L，都不过原点。问他们垂直吗？

1：2直线的x-intercept一样

2：2直线的y-intercept都等于k的x-intercept

答案：C?? （单独不行，联合起来就能算出k的斜率是-1，l的斜率是1）

两个Y-INTERCEPT都等于一个,的话两条直线为什么不可能是平行的情况呢>

5. 46（PS）扔3个硬币，3个同面的概率（都是heads 或都是tails）

答案1/4. (1/8+1/8, 很容易)??

我觉得应该是1/8

6. 62（DS）有一个容器，在昨天下午1点的时候，有一些溶液在容器里。A每x小时注入y（x.y都是具体的数，不过我忘了）B每5小时注入溶液250 000，C每3小时可以抽掉330 000，且当溶液到达2500 000的时候停止注入。问在昨天下午1点的时候容器里有多少溶液呢？

1）昨天下午4点时容器是2500
000

2）昨天下午2点时容器有2100
000

机经主任选B，我觉得D 大家再看看 

7. 66（PS）坐标平面，x²+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)和Q，问经过PQ的斜率。

与X轴的两个焦点(-4,0),P(2,0);与Y轴的是Q(0,8);就是过PQ两点的直线斜率

答案是 – 4  （可是有些人说是4)....

8.求中数那道题。  1,1,2,2,3,20,21,22,23,24 为什么是21？ 不是应该等于(3+20)/2

9. 72（DS）三个连续整数，相乘是8的倍数？A<B<C

1：AC是偶数。（A可能是是0，C可能是2 所以不选A）

2：BC是4的倍数。（BC是4的倍数，C必然大于等于4，A必然大于等于2）

答案是B

注意：如果是自然数A就对，如果不是A就错。

B 不一定争取吧, 如果ABC是3,4,5,那就未必是8的倍数,欢迎讨论

10. 74（DS）一群人，X%说是有A，y%说有B，求说只有A没B的？

  

1：有说B没A的是Z

  

2：说既有A又有B的是W.

机经同学说选D了。

现在条件不足，判断不出来呀，给出数字好点。 (没有数字也可以推吧)

11. 82（PS）是一个存款x，复利，semi-annual可能是这个词，是2%，存一年得到的和10000存一年，复利4% A quarter得到的一样多，求x.

Yearly interest rate 2%, so semiannually interest rate is 2%/2=1%, and quarterly is 4%/4=1%

semiannual 是每半年付一次利息。

quarter呢是一个季度付一次利息。

X(1+2%)+X(1+2%)^2-2X=10000(1+4%)+10000(1+4%)^2+10000(1+4%)^3+10000(1+4%)^4-10000*4

答案是28300

我个人觉得是

 Deposit x, compounded semi-annually, annual interest is 2% results the same amount  after one year as a deposit of 10000, compounded quarterly, annual interest 4%,

x(1+1%)^2 = 10000(1+1%)^4  不应该是1+2%因为半年一次所以半年的利息是1%

x=10201

12. 87 y>0,问x<y?

1)x不等于y

2)x^2=y^2

ANS：E (

我觉得是C .  

当x 不等于 Y, x^2 = y ^2  证明 x 和 y 是 相反的而且 Y>0 so X< 0 for example (-2 )^2 = 2^ 2   那么 together, 

x<Y so C

11月12日北美时间

13. .最后还有一道陷阱ds题，题目不记得了，但是陷阱是题目里面有两个未知数例如x，y并可以推出ax+by=c，下面两个条件分别可以推出1：dx+ey=f    2：gx+hy=i。不小心的话就会选了D，
    其实这里的g=2a h=2b i=2c，常见问题了，只是提醒下

不明。。。

14. 93（DS）说一个有X个小正方体组成的长方体，如果用油漆涂他的表面，而油漆的价格是每单位Y cents（单位是乱编的），那么涂满长方体需要多少钱？（x，y均为数字）

1：告诉涂满所有小正方体表面的钱

2：告诉每个小正方体的边长

  如果题干是正确的话，无法知道到底怎么组成所指的长方体，可以X个都放一排，也可以叠加起来放，对答案有直接影响。

  答案是E？

   或者

  答案是D?

1）得到小正方体每个面的钱，长方体面积等于X个小正方体表面积和减掉重叠的面积。

2）得到小正方体的表面积。
   

15.90.一条东西向的路和一条南北向的路交叉成一个city block的square，（告诉了边长，数字忘了，好像是2）
    这个city block 四周有个0.1的side way，问一个人从西南角走到东北角，最远的距离和最近的距离的difference。

ANS：是不是两直角边的和-斜边 (谁能画出图来）

16. 89.on average, the rainfall is 3/2 inches in july, if this
region recieve 1/15 inch of rainfall in last july, what is the average rainfall
in last july

基金主说ANS：22.5%  关键知道receive的意思就行

不明不是应该3/2 + 1/15 receive 这里是指下了1/15的雨

17, 谁能把图画出来

一个长方形内接于圆，AB=12. 圆面积是25π/4，求长方形面积。可知r=5/2,直径5，A=3 B=4 

ANS：S=124???

18. 74（DS）一群人，X%说是有A，y%说有B，求说只有A没B的？

1：有说B没A的是Z
2：说既有A又有B的是W. 
机经同学说选D了。
现在条件不足，判断不出来呀，给出数字好点。

没有实际的数字也没有关系,如果没有说total多少人－》E

19. 64（PS）是关于两车相向行驶的问题,第2辆比第1辆晚出发1h,两车速度分别a,b,两地路程z,问遇上时车1开了多少路...

 (a + b)T + b = Z，求出T，XT就是

---------

我觉得应该是设第两辆车用时T2 so T1=T2 + 1

a(t2+1) + bt2 = Z

  T2可以就出因为abz已给。 然后T1 就是 T2 +1 因为先开了一个小时 

最后在 T1 x A

20. 94陷阱DS题，题目不记得了，但是陷阱是题目里面有两个未知数例如x，y并可以推出ax + by = c，下面两个条件分别可以推出？

1：dx + ey = f    
2：gx + hy = i 
不小心的话就会选了D， 其实这里的g=2a h=2b i=2c，常见问题了，只是提醒下。（看不懂）

1月15

102.
    Set of numbers in lines. 
Line l has 5 numbers, another which 平行有4个(还是3个)点,问这些点最多组成多少个三角形

107. 100|E-T|/T  表示 估计的数值E和实际的数值的T一个比例. 实际的所有收入和预估的所有收入(用那个公式表示) < 10%,  Z产品的实际收入和预估收入<10%,问实际的Z产品收入是否大于20%的所有的收入.

条件1) 预估的Z收入占预估的所有收入小于25%

条件2) 实际收入M值(M是个确定的数)

 

E

这题实际上是用近似计算做陷阱的, 根据条件公式得出 0.999T<E<1.001T可以把E做为T来看. 所以实际上Ez/E 可以看做Tz/T. 条件1, 只知道比例小于25%, 但不知道是否大于20%.不能判断. 条件2, 知道实际收入Tz, 但不知道T,也不能判断. 1+2, 还是不能判断下限. 这个值没有意义.

115（DS）如果@表示各种可能的计算符号，问是否X@Y=Y@X

(1)   X@1=X²+X+1

(2)   X@Y=X²+XY+Y²
      

是不是B

我认为不能确定,选E

116. 要制造某种产品X需要零件A,B,C三种,并且只有当A,B,C三种产品都available 的时候才能造X。制造X需要两天时间，且一天最多只能同时造5个X。已知M,T,W三天的A,B,C数量如下表所示,求三天以后最多能造多少个X。 

      

	Mon	Tues.	Wes （记不得了，也不重要）
A	3	6
B	6	3
C	6	7

     

我选5。
       因为第一天开始做3个，一直做到第二天，第二天本来可以又开始做3个的，但因为最多一天只能做5个，所以只能开始做2个，而第三天不管有多少零件都不可能做完一个X。所以为3+2=5

128.
说一种东西含30%的sand 和70%的别的物质。要使变成含50%的sand和别的物质，需要多少量的原来东西换成sand。

[此贴子已经被作者于2009-1-15 5:43:20编辑过]

moon2060

个人见解：

1.应该是11000，因为最开始的3000是没有返还消费税的，超过3000低于5000的部分，也就是2000有1%的返还额的，超过5000的部分享受2%的消费税返还。设消费额是x，可以得到2000*1%+(x-5000)*2%=x*3%  结果是11000

2.我也不知道这是什么意思。。。

3.设W=3n+1，也就是说W-1可以被3整出，这三个人可以得到W-1的1/3，即（W-1）/3。再把剩下的一个分给3个人中的任意一个，即其中一个人可以得到（W-1）/3+1=（W+2）/3

4.没有办法判断，可能是平行也可能是垂直，因为截距相同只能说明直线与数轴的焦点到远点的距离相等，坐标值可能相等或相反。所以答案应该是E

5.三次都为正面的概率是1/8,三次都为反面的概率也是1/8，结果是1/8+1/8=1/4

tqfriend

以下是引用moon2060在2009-1-11 6:21:00的发言：

个人见解：

1.应该是11000，因为最开始的3000是没有返还消费税的，超过3000低于5000的部分，也就是2000有1%的返还额的，超过5000的部分享受2%的消费税返还。设消费额是x，可以得到2000*1%+(x-5000)*2%=x*3%  结果是11000

我是真么想的。 你说的没有错，的确超过3000低于5000的部分才有1%的返额，可是我不觉得这是2000的1%. 我觉得如果是多少就是多少的percentage. for example,当我有4000的时候给我的回额应该是4000的1% 而不是 （4000-3000）的1%. 那么假如说你消费6000你才是6000-5000 = 1000 的 2% 和你消费 5000 是一样的 （5000-3000）1%。 那么没有人会动力去刷卡了。信用卡公司应该是鼓励你刷的越多回报越多

[此贴子已经被作者于2009-1-11 7:01:57编辑过]

kevin070707

1. 6（PS）信用卡公司为了刺激人们刷卡给人们rebate，消费额大于3000小于等于5000的部分，返还消费额的1%，消费额大于5000的部分，返还2%。一个人消费，返还的金额是总消费的1.3%，问这个人消费额是多少（应该是近似计算，但题目没说）
6000，7000，8000，9000，11000（有人选7000，有人选11000，还有人选100000的）
ANS: 直接代数  7000或者设消费额为x，5000×1%+（x—5000）×2%1.3%x, x=500/0.7%=7000+
X=500/0.7%=7142.8.......7000
（X-5000）2%+（5000-3000）1%=1.3%X  X=11000
6000 ---     5000*1% + 1000*2% = 70;  6000*1.3% =78   相差8
7000 ---     5000*1% + 2000*2% = 90 ;  7000*1.3% = 91  相差1
8000 ---     5000*1% + 3000*2% = 110 ; 8000*1.3% = 114 相差4
9000 ---     5000*1% + 4000*2% = 130;  9000*1.3% = 117 相差13
11000---    5000*1% + 6000*2% = 170 ;  11000*1.3% =143  相差27
    

到底是7000 还是11000 呀。 （我觉得是7000，如下二楼回复）

大哥，你那2个公式表达的意思不一样当然结果不一样。

 7000或者设消费额为x，5000×1%+（x—5000）×2%＝1.3%x 这个式子是说，小于5000都有1％的回扣。
（X-5000）2%+（5000-3000）1%=1.3%X  X=11000 这个式子是说，小于3000是没有回扣的。

根据现在这题JJ的题目，11000是我的答案。 PS: 近似值应该在5个答案里比较，不是一个一个这样比的，容易误导。

2. 27（PS）一个矩形长为2cm，宽为1cm，以它的对角线为长再构造一个矩形。问新构造的矩形面积是多少 (答案是2）

小弟我郁闷，如何在矩形里面用对角线在造一个矩形呀。。。

同问。。。题目不清楚，猜都猜不出

3. 42（PS）有W个什么东西分给3个人，W除3余1，问三个人分的可能数？

答案？选那个（W-1）/3,
（W-1）/3,
（W+2）/3的就好了。 

不知到这道题如何理解？？？

有W=3A+1个东东，分3人－－》 2人分的是一样的，剩下一个多一个 －－》 W-1/3,W-1/3 (这样才能整除），W-1/3 +1=W+2/3

4. 44（DS）两条直线K和L，都不过原点。问他们垂直吗？

1：2直线的x-intercept一样

2：2直线的y-intercept都等于k的x-intercept

答案：C?? （单独不行，联合起来就能算出k的斜率是-1，l的斜率是1）

两个Y-INTERCEPT都等于一个,的话两条直线为什么不可能是平行的情况呢>

这题也挺诡异的，截距相同的话，是可以在原点的2边的－－》 1 ＋2， 得到的要么重合要么垂直－－》如果题干没有说不重合的话，是E。

5. 46（PS）扔3个硬币，3个同面的概率（都是heads 或都是tails）

答案1/4. (1/8+1/8, 很容易)??

我觉得应该是1/8

C(2,1) * C(1,1) * C(1,1) <---第一次决定正反面，后面2次么的选。

C(2,1) * C(2,1) * C(2,1) <---总共那么多次

－－》 1/4

6. 62（DS）有一个容器，在昨天下午1点的时候，有一些溶液在容器里。A每x小时注入y（x.y都是具体的数，不过我忘了）B每5小时注入溶液250 000，C每3小时可以抽掉330 000，且当溶液到达2500 000的时候停止注入。问在昨天下午1点的时候容器里有多少溶液呢？

1）昨天下午4点时容器是2500
000

2）昨天下午2点时容器有2100
000

机经主任选B，我觉得D 大家再看看 

1) 时间间隔有3H, A or C 是否已经作用了，不知道。 suppose 至少动作了一次，很多种可能性。

2）只有1H时间间隔，A,B,C 都不可能动作。

so， B。

7. 66（PS）坐标平面，x²+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)和Q，问经过PQ的斜率。

与X轴的两个焦点(-4,0),P(2,0);与Y轴的是Q(0,8);就是过PQ两点的直线斜率

答案是 – 4  （可是有些人说是4)....

－4

8.求中数那道题。  1,1,2,2,3,20,21,22,23,24 为什么是21？ 不是应该等于(3+20)/2

中位数，不是平均数。

kevin070707

1. 6（PS）信用卡公司为了刺激人们刷卡给人们rebate，消费额大于3000小于等于5000的部分，返还消费额的1%，消费额大于5000的部分，返还2%。一个人消费，返还的金额是总消费的1.3%，问这个人消费额是多少（应该是近似计算，但题目没说）
6000，7000，8000，9000，11000（有人选7000，有人选11000，还有人选100000的）
ANS: 直接代数  7000或者设消费额为x，5000×1%+（x—5000）×2%1.3%x, x=500/0.7%=7000+
X=500/0.7%=7142.8.......7000
（X-5000）2%+（5000-3000）1%=1.3%X  X=11000
6000 ---     5000*1% + 1000*2% = 70;  6000*1.3% =78   相差8
7000 ---     5000*1% + 2000*2% = 90 ;  7000*1.3% = 91  相差1
8000 ---     5000*1% + 3000*2% = 110 ; 8000*1.3% = 114 相差4
9000 ---     5000*1% + 4000*2% = 130;  9000*1.3% = 117 相差13
11000---    5000*1% + 6000*2% = 170 ;  11000*1.3% =143  相差27
    

到底是7000 还是11000 呀。 （我觉得是7000，如下二楼回复）

大哥，你那2个公式表达的意思不一样当然结果不一样。

 7000或者设消费额为x，5000×1%+（x—5000）×2%＝1.3%x 这个式子是说，小于5000都有1％的回扣。
（X-5000）2%+（5000-3000）1%=1.3%X  X=11000 这个式子是说，小于3000是没有回扣的。

根据现在这题JJ的题目，11000是我的答案。 PS: 近似值应该在5个答案里比较，不是一个一个这样比的，容易误导。

2. 27（PS）一个矩形长为2cm，宽为1cm，以它的对角线为长再构造一个矩形。问新构造的矩形面积是多少 (答案是2）

小弟我郁闷，如何在矩形里面用对角线在造一个矩形呀。。。

同问。。。题目不清楚，猜都猜不出

3. 42（PS）有W个什么东西分给3个人，W除3余1，问三个人分的可能数？

答案？选那个（W-1）/3,
（W-1）/3,
（W+2）/3的就好了。 

不知到这道题如何理解？？？

有W=3A+1个东东，分3人－－》 2人分的是一样的，剩下一个多一个 －－》 W-1/3,W-1/3 (这样才能整除），W-1/3 +1=W+2/3

4. 44（DS）两条直线K和L，都不过原点。问他们垂直吗？

1：2直线的x-intercept一样

2：2直线的y-intercept都等于k的x-intercept

答案：C?? （单独不行，联合起来就能算出k的斜率是-1，l的斜率是1）

两个Y-INTERCEPT都等于一个,的话两条直线为什么不可能是平行的情况呢>

这题也挺诡异的，截距相同的话，是可以在原点的2边的－－》 1 ＋2， 得到的要么重合要么垂直－－》如果题干没有说不重合的话，是E。

5. 46（PS）扔3个硬币，3个同面的概率（都是heads 或都是tails）

答案1/4. (1/8+1/8, 很容易)??

我觉得应该是1/8

C(2,1) * C(1,1) * C(1,1) <---第一次决定正反面，后面2次么的选。

C(2,1) * C(2,1) * C(2,1) <---总共那么多次

－－》 1/4

6. 62（DS）有一个容器，在昨天下午1点的时候，有一些溶液在容器里。A每x小时注入y（x.y都是具体的数，不过我忘了）B每5小时注入溶液250 000，C每3小时可以抽掉330 000，且当溶液到达2500 000的时候停止注入。问在昨天下午1点的时候容器里有多少溶液呢？

1）昨天下午4点时容器是2500
000

2）昨天下午2点时容器有2100
000

机经主任选B，我觉得D 大家再看看 

1) 时间间隔有3H, A or C 是否已经作用了，不知道。 suppose 至少动作了一次，很多种可能性。

2）只有1H时间间隔，A,B,C 都不可能动作。

so， B。

7. 66（PS）坐标平面，x²+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)和Q，问经过PQ的斜率。

与X轴的两个焦点(-4,0),P(2,0);与Y轴的是Q(0,8);就是过PQ两点的直线斜率

答案是 – 4  （可是有些人说是4)....

－4

8.求中数那道题。  1,1,2,2,3,20,21,22,23,24 为什么是21？ 不是应该等于(3+20)/2

中位数，不是平均数。

tqfriend

谢谢楼上的精细解释～

8.求中数那道题。  1,1,2,2,3,20,21,22,23,24 为什么是21？ 不是应该等于(3+20)/2

中位数，不是平均数。

中位数是MEDIAN吧。 如果是的话中间的两位数不是3,20 所以 (3+20) / 2

[此贴子已经被作者于2009-1-11 8:22:09编辑过]

kevin070707

以下是引用tqfriend在2009-1-11 8:21:00的发言：

谢谢楼上的精细解释～

8.求中数那道题。  1,1,2,2,3,20,21,22,23,24 为什么是21？ 不是应该等于(3+20)/2

中位数，不是平均数。

中位数是MEDIAN吧。 如果是的话中间的两位数不是3,20 所以 (3+20) / 2

 没有记错的话，这题是表格题，前面的是数的个数。

tqfriend

以下是引用kevin070707在2009-1-11 9:11:00的发言：

 没有记错的话，这题是表格题，前面的是数的个数。

那就有可能对了～～。。

tqfriend

7. 66（PS）坐标平面，x²+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)和Q，问经过PQ的斜率。

与X轴的两个焦点(-4,0),P(2,0);与Y轴的是Q(0,8);就是过PQ两点的直线斜率

答案是 – 4  （可是有些人说是4)....

－4

应该是4吧

I think K= 4

When x=0, Y=-8

so, X1=0 Y1= -8,  X2= 2, Y2=0

K=Y2-Y1 / (X2-X1) = 8/2 =4

quien

以下是引用tqfriend在2009-1-11 9:38:00的发言：

7. 66（PS）坐标平面，x²+2x-8，与XY轴交点P(正X轴)和Q，问经过PQ的斜率。

与X轴的两个焦点(-4,0),P(2,0);与Y轴的是Q(0,8);就是过PQ两点的直线斜率

答案是 – 4  （可是有些人说是4)....

－4

应该是4吧

I think K= 4

When x=0, Y=-8

so, X1=0 Y1= -8,  X2= 2, Y2=0

K=Y2-Y1 / (X2-X1) = 8/2 =4

I think K= 4

When x=0, Y=-8

so, X1=0 Y1= -8,  X2= 2, Y2=0

K=Y2-Y1 / (X2-X1) = 8/2 =4

    是4~~~~~~

   （2，0），Q（0，-8）

   斜率是4.。。。