数学JJ两题求教！！！怎么都不明白。。。

bisakiki

24号就要考了，今天又把之前作过一遍的JJ看了一遍，还是发现了些问题。。。

请大家帮忙看看。。。！谢谢。。。

9. A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48. <I chose 20>

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）

所以余数是20

这道题之前就不明白，现在还是不明白。。。

题目文的是被48除余数是多少，这和解答中的24有什么关系呢？

108. n是正整数，问n的个位数是多少？
   
  （1）11^n的十位数是4
   

  （2）5^n 的百位数是6
   

我选了A
   
A
   
(1)单独充分，11^n十位=4，当n=4，14，……n个位是4时会重复出现
   

(2)单独不充分，n=4，6都满足，不确定。

1）,难道要一直试到14次方的时候才能发现规律吗？这基本不现实啊~~~

summerice14

24 是 6 and 8 的最小公倍数

north7896

同问108

skysunny2008

9题我也不是很明白答案，但是你可以用数代一下，代68，答案就出来了。

108答案讲得很明白。题目问的是n的个位数是多少，条件一：11^n的十位数是4，那么n只能是4，14，。。。。那么n的个位不就是4吗，确定的，所以充分；条件二：5^n 的百位数是6，正如答案所说n=4，6的时候5^n 的百位数都是6，所以n的个位不确定，不充分。

要是lz问怎么知道11^n的十位数是4，那么n只能是4，14。。。。。那就需要代了，或者有想当的数学积累，所以很感谢整理jj的cder们，真的是很负责任！

disaka

11的n次方个位永远是1啊，怎么会是4？

Jericho_007

我觉得可以这样理解

题目中问的是the possible remainder，也就是说只要可能就行了

通过上面的式子我们可以得到 n=24(A-B)-4  =24（A-B-1）+20,

虽然不是直接与48有关，但是只要A-B-1是偶数就可以得到除以48的余数为20.（当A取11，B取8时符合条件）

关键问题是只要可能就行，所以20是正确答案。

至于第二个问题11的乘积是有规律的，如下：

11

121

1331

14641

161051

1771561

。。。

注意其十位上的数字是依次加一的。所以题中所给解释是正确的

bisakiki

以下是引用Jericho_007在2008-11-23 13:45:00的发言：

我觉得可以这样理解

题目中问的是the possible remainder，也就是说只要可能就行了

通过上面的式子我们可以得到 n=24(A-B)-4  =24（A-B-1）+20,

虽然不是直接与48有关，但是只要A-B-1是偶数就可以得到除以48的余数为20.（当A取11，B取8时符合条件）

关键问题是只要可能就行，所以20是正确答案。

至于第二个问题11的乘积是有规律的，如下：

11

121

1331

14641

161051

1771561

。。。

注意其十位上的数字是依次加一的。所以题中所给解释是正确的

108题的这个规律很有用，谢谢这位NN！！！

但是第9题这个我也有想过，n=24(A-B)-4 ，A-B为奇数余数是20，但如果A-B为偶数的话，余数就是44了啊。。。