FF3道,请教思路

wikeypig

87、函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
(A)2到10 (B)10到20 (C)20到30 (D)30到40 (E)40以上
做法是h(100)+1与h(100)是连续的两个整数，那么的最大公约数为1，也就是说h(100)中有的因子，在h(100)+1中是没有的。那么我们只要分析h(100)就可以了。
h(100)=1*2*3***100把偶数都提取出来后，等于2^N（2*3*5*7***47）这里不管N的值是多少，括号里面的都是质因子，说明h(100)里包括了小于等于47的所有的质因子，那么h(100)+1就不可以包括这些了，也就是它的质因子一定大于47，所以选E。
:不懂这里:函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积——>h(100)=1*2*3***100把偶数都提取出来后，等于2^N（2*3*5*7***47）
81、10 teachers，男女都有，随机挑出2人作某事，问两个都是女老师的概率>1/2吗？
(1)女老师的人数>5  (2)两个都是男老师的概率<1/10
答案:e

82、X=K^4，K是正整数，X被32除后余数是0。问K被32除，余数可能是：
(1)2   (2)4   (3)6
答案:B

dz

以下是引用wikeypig在2004-1-19 12:28:00的发言：
87、函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
(A)2到10 (B)10到20 (C)20到30 (D)30到40 (E)40以上
做法是h(100)+1与h(100)是连续的两个整数，那么的最大公约数为1，也就是说h(100)中有的因子，在h(100)+1中是没有的。那么我们只要分析h(100)就可以了。
h(100)=1*2*3***100把偶数都提取出来后，等于2^N（2*3*5*7***47）这里不管N的值是多少，括号里面的都是质因子，说明h(100)里包括了小于等于47的所有的质因子，那么h(100)+1就不可以包括这些了，也就是它的质因子一定大于47，所以选E。
  

不懂这里:函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积——>h(100)=1*2*3***100把偶数都提取出来后，等于2^N（2*3*5*7***47）

呵呵，应该是(2^a)*(3^b)*(5^c)*(7^d)*...*47
思路和答案正确

[此贴子已经被作者于2004-1-19 15:01:45编辑过]

dz

81、10 teachers，男女都有，随机挑出2人作某事，问两个都是女老师的概率>1/2吗？
(1)女老师的人数>5  (2)两个都是男老师的概率<1/10
答案:e

若要2个都是女老师概率>1/2，需要女老师>7个，可以是8,9,10

若要2各都是男老师概率<1/10，男老师<4，可以是0,1,2,3,即女老师为7，8，9，10

所以当女老师为7个时满足1）和2），但是无法推出答案，所以选E

dz

82、X=K^4，K是正整数，X被32除后余数是0。问K被32除，余数可能是：
(1)2   (2)4   (3)6
答案:B
一个因素2^4=16不能被32整除，所以K是4的倍数，所以余数也必须是4得倍数4、8、12、16、20、24、28