x+y被5除余1，y+z被5除余2，z+x被5除余3，x+y+z除5余几？算出来余3，我的解法哪里有问题？

LittleMike

答案是不是余3或者0.5啊

LittleMike

“很多人”也不能是答案呀……
我个人认为答案还是3或者0.5

LittleMike

余1的是不是认为1+2+3=6=5+1呢

LittleMike

余1的是不是认为1+2+3=6=5+1呢

-- by 会员 LittleMike (2009/11/2 14:22:59)

我的方法比你说的这种更有说服力吧

-- by 会员 bayern2001 (2009/11/2 14:23:55)

你不是认为余3么……我同意你的答案就是再加上个0.5呀，我是猜测为什么别人认为是余1呀

LittleMike

尝试一下系统的解法吧：

x+y=5a+1
y+z=5b+2
x+z=5c+3
期中a,b,c为随机常数（整数）
那么(x+y)+(y+z)+(x+z)=2(x+y+z)=5(a+b+c)+6
即为x+y+z=5(a+b+c)/2+3
如果(a+b+c)/2是整数，那么x+y+z除以5就是余3
如果(a+b+c)/2不是整数，那么因为a+b+c是整数，所以此时(a+b+c)/2一定是一个整数加上一个二分之一
那么就可以把(a+b+c)/2拆开成为一个整数d+1/2
那么就是x+y+z=5d+5/2+3=5(d+1)+1/2
所以余3或者零点五

LittleMike

比如x=3.5 y=2.5 z=4.5

LittleMike

是不是巧方法那得先有个方法啊……对的才叫答案啊，怎么能得出来1呢


我之所以用那个通解也是就是为了说明不可能出现1的，排除了其他答案

LittleMike

恩如果原题有条件xyz是整数的话那就只有3啦~个人承认我是太较真了~也是为了知道那个1是咋得出来的……