请教一道关于余数的题！！万分感谢……

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以下是引用zacharyzhang在2008-3-22 21:30:00的发言：

余数问题最简单的通用方法是：

用余数乘上除造成这个余数的除数以外的所有除数，把所有积数相加，再减去所有除数的最小公倍数，直到不够减为止。

以两个除数为例：N mod 6 =4, N mod 8 =3，因此 N 可能是 (4*8+3*4)加减 (6*8)的倍数，也就是44加减48的倍数，因此知道 N mod 48 = 44。

问一句，既然是所有除数，为什么还加3*4？

3  是余数撒。而且这个算法有什么根据吗？

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对于N mod 6=5,N mod 7=6, 求N mod 42这一类的题有更简单的方法。

既然N被６和７除后余数都比除数小１，故Ｎ＋１可以同时被６和７整除。

所以最小的Ｎ＋１＝４２，即Ｎ＝４１。得出Ｎ mod 42=41。

诸如N mod 7=5,N mod 8=6,求N mod 56=?只要余数和除数的差值相等都可以用这个方法。

不知对否，请NN指正