请教数学JJ第6题答案是否有误?!

mimibaobei76

JJ  第6题:

1+x+x^2+x^3+x^4+x^5<1/（1-x)? 

(1) x>0 (2) x<1  答案选C
        

我怎么觉得应该是B? 左边化简成 1-x^6/1-x, 右边不变 1/1-x, 左边减右边得 -x^6/1-x. 因为x^6>=0, 所以要使左边减右边<0, 就必须1-x>0,所以x<1.   Did I miss anything?

再举一个反例验算下,当x= -1时, 左边0<右边1/2, 成立.