prep 关于余数又一道

tianxingever

这道题应该选 C。

假设在C对的情况下， n 既不能被 2 也不能除 3， 这个最小值是5。可以看出， 这个数 包含一个 4。且n是一个奇数。 再看(n-1)n(n+1) 这个连续3个数的乘积。 如果n不满足条件， 那么， n-1, 和 n+1, 必可以都被2整除， 且其中一个可以除3。在这个级别上， 这个因式可以提供12 这个因子。 在回顾条件， n-1,和n+1， 在被2除后， 其中一个， 必然还是偶数， 所以， 继续提供 一个质因子 2。

因此， 可以看出， 这个因式银锭可以被24整除。 所以选C。

有些朋友， 可能有疑虑 是不是单一条， 就可以满足。

假设 第一条件充分， 那么 ， n 存在两种情况，

1。即不可以被2， 又不能被三除， 这样又回到原来的问题。余数是0。

2。虽然不能被2除， 但是可以被3 除， 去任意反例可以验证， 存在余数。 证明单一选项不能成立！！