6月jj 数学题，呼喊！

wang_mm2000

以下是引用puffheart在2009-6-10 15:20:00的发言：

 

这2道题，怎么想也想不出。。。。急死了，求助啊！！

1、  一个直角三角形周长是24厘米，问内切于它的最大的圆的面积是多少

 

 

 

直角三角形内切圆半径 r= 0.5*(a+b-c)。
   由
a+b+c=24得知，r=0.5*(24-2c)。题目转化为求c的最小值是多少。  直角三角形斜边长
   c≥(√2-1)L
（L为周长），那么圆的最大面积S=π*r^2=
   4.238π

c>（根号2 - 1）*24  是怎么得出的啊？是公式吗？   还有我计算出来不是4.238pai。。。。。

 

这道请看：
 

 

2、  r=3^x+3^y+3^z 问最大的质因数，X,y,z都是大于10的

r 可以化解为
3^a*(1+3^b+3^c) 的最大质因数其实就是3n+7的最大质因数，这个没有实际的解。但是考试还是带入答案计算吧。

大家知道具体求解过程吗？ 怎么就得出3n+7了？ x y z 大于10 有啥用？

也许在你们眼中是白痴问题。。。但困扰了我一天了。。。最近智商严重问题了。。。。。救命哪！

1.当三角形为等腰直角的时候,内切圆面积最大.两腰为X,斜边为根号X, 可以解出内切圆的半径.

2.这题如果JJ完整,只能把答案代进去做,因为不同的XYZ,最大质因数不同.设X最小(但>10),那么原式化为3^x(1+3^(y-x)+3^(z-x)), 那么括号中的部分必然为一个质数,因为y-x, z-x,可以分别=0,1,2,3.......,所以括号中的数从小到大依此为3,5,7,11,13,19,29......,在答案中选一个最大的质数,代入验算即可.

wang_mm2000

是的根号2X, 漏打了2,见谅.