[原创]2006年8月数学机井讨论稿第4稿（答案8月13号更新）

scujean

115
            一群人中，44%的male，74%的是運動員.15% 的female 不是運動員。問male 中運動員的概率。（資料有可能有出入）60%
                

[解]同意
                    

116
            數軸中有一條直線,過原點和（-3，2），求於這條直線垂直的直線的斜率。3/2
                

[解]同意

117
            求1到300中，inclusive, 能被3和5整除的所有數的和。3150
                

[解]同意  15*1+….+15*20=3150

小心是3和5，不是3或5

118
            一個人有好幾個某某東東長度在 1/4 和7/8 inch之間，inclusive, 且每個隨1/16 inch 增長。問中位數。
                9/16
                    

[解]不懂題目

119 DS: x 的 y 次方大於1 ？條件1）x 〉1   2） y 〈 1  E
                

[解]同意

由1：2^[-2]<1，2^2>1

由2：[1/2]^-2  >1 ，1^1/2=1

1+2：2^-2  <1  ，4^1/2  >1

scujean

120集合{r,s,t,u,w}, 問這個集合有多少個不含t 的子集。
                15
                    

[解]同意

單一個：r,s,u,w 共4各

兩各算一個小子集：C（4,2）=6

3各算一個小子集：C（4,3）=4

4各算一個小子集：1

121A B C三個人共行駛了1100miles。C先行了一段距離，然後由B接著走，B 走了比C 的2 倍少100 miles。然後A接著行駛，A走的比B 多200 miles。問A行了多少？
                540
                    

[解]同意

X----[2X-100]-----[2X+100]

122
            每個人都有鉛筆，鉛筆數為1，2，3。相對應的人數分別為7，3，1。問中位數。1
                

[解]同意，中位數落在[11+1 ]/2=第6人

筆數   人數

1           7

2           3

3           1

123DS: x 不等於0，[（x^2+xy-10）/ (x+5) ]-x 的值是多少？條件1）x = 某個數
                2）y = 3 C
                

[解]B

條件2：y=3  則x^2+xy-10= x^2+3x-10=（x-2）（x+5）

[（x^2+xy-10）/ (x+5) ]-x=[（x-2）（x+5）/(x+5)]-X=X-2-X=-2

scujean

124DS: (y+3)(y-1) - (y-2 )(y-1) = r (y-1) 求y的值?條件
                1）r^2 = 25   2）r = 5 E
                

[解]同意

(y+3)(y-1) - (y-2 )(y-1)=[y-1][（y+3）-（y-2）]=5*[y-1]

 

125DS:每個價格都近似到離其最近的整數，問算出的近似數與真實的價格之和間的差額大於6 dollar嗎？ 1）價格的個數少於11  2）每個價格的近似值為5 dollar A
                

[解]選E

 [真實值-近似值]*總數>6嗎

由1，總數<11

由1+2：不充分

 

126三角形ACE 是等腰直角三角形，BC=20 根號3，求這個三角體的表面積?條件1）AC = 某個數 2 ）三角形 ACE的面積為某個數
                

[解]應該選E吧

這題考是沒給圖嗎？

 

127
            一隻鳥從X點出發，先往西飛7米，再往正北飛9米，再往正東飛10米，再往正南飛5米，到達了Y點，問X和Y之間的直線距離，畫個圖，就是畢氏定理。5
                

[解]同意

重題128(類似於JJ70題） Ds題:給你一個式子，化簡後就是r(y-1)=5(y-1)，問Y是多少？A.r=5 B.r的二次方=25 E [解]同124

129集合{a,b,c,d}的子集包括{a},{a,b},{a,b,c},{a,b,c,d}這幾種情況，問集合{a,b,c,d,e}有多少子集是不含e的.（字母不是這幾個，記不清了）
                4 [解]同意，就是{a},{a,b},{a,b,c},{a,b,c,d}這4種

130兩個集合，X包含數位2，3，5，6，Y包含數位2，3，5，6，問從X和Y中各選一個數字，它們的積能被4整除的概率是多少。1/4 [解]同意，

共有2*2，2*6，6*2，6*6    ans:4/16=1/4

131DS:八邊形求邊長
            ？（無法畫圖，用1－8表示頂點）條件1，連接頂點3，7的長度.條件2，連接頂點4，6的長度. D
                

[解]若是正八形，同意選D

132數集，{2,3,6}的子集為{2},{3},{6},{2,3},{26},{3,6},{2,3,6},{},(廢話），求（2，4，6，8）的子集數. 15 [解]同意

雷同Q120

scujean

以下是引用kallyli在2006-8-11 14:03:00的发言：
sen4sun,这个题的前提是正八边形
你可以这样想，因为所有正八边形都是相似的，所以任意对角线或者边的值给出来就可以确定这个正八边形的大小。或者说正八边形的每条边和对角线的是比例固定的。

[attachimg]49510[/attachimg]

在做點的連線時，盡量要湊成角度有30  60  90  45這種的

本題：由1：[根號2]^2+[2X+X*根號2]^2=常數

由2：[X*根號2]^2+X^2=常數

[此贴子已经被作者于2006-8-11 19:08:56编辑过]

scujean

115
            一群人中，44%的male，74%的是運動員.15% 的female 不是運動員。問male 中運動員的概率。（資料有可能有出入）60%
            

[解]同意
                    

[0.74-0.476]/0.44=0.6

[attachimg]49511[/attachimg]

scujean

以下是引用robertwen在2006-8-11 18:26:00的发言：

120集合{r,s,t,u,w}, 問這個集合有多少個不含t 的子集。
    15
     

[解]同意
    

單一個：r,s,u,w 共4各
    

兩各算一個小子集：C（4,2）=6

3各算一個小子集：C（4,3）=4

4各算一個小子集：1

请问空集算不算，如果算就应该是16个。

題目應該會同Q132給出子集的定義  Q132數集，{2,3,6}的子集為{2},{3},{6},{2,3},{26},{3,6},{2,3,6},{},(廢話），求（2，4，6，8）的子集數.

套用此題，同意若有空集合是16個 

註：Q132 空集合也算一種子集

scujean

以下是引用skyinseas在2006-8-12 8:12:00的发言：

想问一下，你为何0。15还要乘以0。56？谢谢

[attachimg]49520[/attachimg]
因為題目說：15% 的female
        不是運動員

若是說0.15的全部人 不是運動員，就不用乘0.56

scujean

97.对于任意大于2的integer，集合（n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6）中最多可以有几个质数？
   
3 （3，4，5，6，7）
    
问一下，这个答案是怎么弄出来的？试么？难免后面有多的质数阿

答案是2

[此贴子已经被作者于2006-8-14 21:45:00编辑过]

scujean

98(同本月JJ15題）DS:Tom is going to move, he has three kinds of boxes: large, medium, and small. Now he has already 11 large boxes, each of which is either empty or filled with 6 medium boxes. Medium boxes are filled in the large boxes and each of them is either empty or filled with 6 small boxes. Small boxes are empty and filled in the medium boxes. How many boxes does Tom have?(1) he has 56 empty

boxes(2)

he has 42 small boxes.[題目有說小盒子一定會裝在中盒裡？]

[attachimg]49529[/attachimg]

[解]想選E

由1：若大盒都是空的，
                        中盒有X各
                             小盒Y各
                            Y/6=包含在X中的中盒，

所以不含小盒的中盒=X-[Y/6]

所以11+ X-[Y/6]+Y=56→x+[5/6*y]=45

題目求：大+中+小=11+X+Y—不充分

若大盒中有A各含有中盒，不含中盒的大盒=11-a

中盒=6A+B

小盒=Y  所以不含小盒的中盒有=6A+B-Y/6

 

11-A+[6A+B-Y/6]+Y=56→5A+B+5/6*Y=45

題目求：大+中+小=11+6A+B+Y---不充分

條件1+2：

若大盒都是空的，大盒11各
                             中盒X各
                             小盒42各
                             ，所以沒裝小盒的中盒=X-42/6=X-7

11+X-7+42=56→X=10

題目求：大+中+小=11+X+42=63 得解

但若大盒中有A盒裝有中盒，
                             不裝中盒的大盒=11-A   ，且有B各中盒
                        不在大盒內
                             小盒=42

且42/6=7 有7各小盒在中盒內
                             不裝有小盒的中盒=6A+B-7

 

11-A+[B+6A-7]+42=56→5A+B=10

題目求：大+中+小=11+6A+B+42—求不出

scujean

 

99.DS:如圖,M,N兩個集合,都包含一些大於2的整數,問11是否包含在圖中陰影部分。1) M包含了2 以上的所有非質數2) N中的數是奇數
       

[解]E吧

1+2，陰影區可能包含11 但也可能不包含11

M區的情況完全不會影響答案吧

[此贴子已经被作者于2006-8-12 21:12:22编辑过]