[求助]费费数学－第七部分-82

小猪扭扭

82、X=K^4，K是正整数，X被32除后余数是0。问K被32除，余数可能是：
(1)2   (2)4   (3)6

Answer: (2)

以下是解释的部分，但我看不懂，哪位NN指点一下？

X=K^4=32A=2^4 * 2A

因为K是正整数>>>2A最小为16>>>K^4=2^4*2^4m 其中m>=1

>>>K/32=2^(m+1) , m>=1>>>余数为4,8,16…

小猪扭扭

X=K^4=32A=2^4 * 2A

因为K是正整数>>>2A最小为16>>>K^4=2^4*2^4m 其中m>=1

所以有K＝4*m^(1/4),

资质愚钝，这两步（红色部分）还是推不出来：

我是这样做的

K^4=2^4*2^4m 其中m>=1

根据公式：X^m*X^n=X^(m+n)

所以K^4=2^(4+4m)               (1)式

再根据公式：X的m次方开n次方根=X^(m/n)

所以(1)式的等号两边同时开4次方等于：K^(4/4)=2^[(4+4m)/4]

有K=2^(1+m)

但其实这样和答案是不符的，我的推导哪里错了？请指正！

[此贴子已经被作者于2005-12-7 23:50:19编辑过]

小猪扭扭

谢谢老农！说得非常清楚啊！！