一道题请教方法

心静

五角星的五个顶角之和？
这道题目好象有三种解法
1）把五个角连线是正五边行，每个角为108，且刚好正分三份，则五角星的每个就是36。---我用这种方法

另外两种方法我没弄清楚，麻烦讲解一下
2）这倒题好像不需要任何公式的，只要根据用眼睛根据三角形任意外角=不相邻两内角得合，就可以轻松的把五角星的五个角归集到一个三角形里三角和=180。
（我绕了半天也没搞清楚）
3）360/5 / 2 * 5 = 180 就可以了。(圓心到相鄰兩點的角是任一內角的兩倍)----不懂

braveMBA

2）MM，没有图不太好比方。你可以正着看五角星，然后把两个底角的顶点连在一起，设位X，那么X平行于旁边两个顶点的连线，然后利用内错角相等把边上两个顶点的角放到了底下，正好构成了一个三角形。不知道，你的明白？
3）这种解法有些变态了。设五角星的中心点为O，则五角星一定内接于从O到顶点的半径，那么O到两个相令的顶点的连线构成的是圆心角，是其圆周角的2倍，而这个圆周角正好是五角星的其中一个角，而这样的圆心角有5个，加起来是360，因为是2倍，所以除2=180。不过这个方法实在是变态。象是印度方法....

心静

明白了,多谢多谢.第二题,我也画出了辅助线,就始终不明白原来那两条线是平行的.SIGH...

lyricling

偶觉得第二种方法不一定要用辅助线。
五角星不相邻的两个顶角是一个三角形的两个角，这两个角之和等于这个三角形的另一个角的补角。同理，另两个不相邻的五角星的角也等于该三角形内另一个角的补角，这两个补角与剩下的一个五角星的角构成了三角形的三个内角，其和等于180。
不知道MM能理解我的意思否？

donna

lyricling GG的解释VERY GOOD!