一道数学:概率

mike1999

七位数的电话号码,其中刚好有三个0.而且从来不出现1,问电话号码中有一个以上质数的概率?
A:1/24
B:1/16
C:1/2
D:15/16
E:23/24
答案确认

mike1999

发错地方了,不好意思!
大家看看吧!

joywzy

我试试：

分母为从2－9中取4个数，8＾4

题目转化为1－电话号码中没有质数的概率

电话号码中没有质数的概率为4＾4（也就是4,6，8,9）

所以答案：1－4＾4/8＾4=15/16

mike1999

为什么是8的4次方?怎么解释呢?

八戒

8^4省略了分堆的步骤........

如下解释：
1、先从8个数字中取出4个数字，可以重复，共8^4
2、进行分堆，分到7位电话号码的四个不同位置，也就是8^4 * P(7,4)
3、去掉重复，8^4 * P(7,4)/P(4,4)

没有质数的：
1、先从4个数字中取出4个数字，可以重复，共4^4
2、进行分堆，分到7位电话号码的四个不同位置，也就是4^4 * P(7,4)
3、去掉重复，4^4 * P(7,4)/P(4,4)

最后算比率的时候P(7,4)/P(4,4)是可以约掉的！

anchoret

以下是引用mike1999在2003-7-24 14:59:00的发言：
为什么是8的4次方?怎么解释呢?

可以这样想，余下四位只有8种可能（2-9），其中质数4种，和数4种，所以每一位是质数的可能是1/2，总共有四位，根据乘法原则，得（1/2）^4

sunder

不好意思找一下茬，"一个以上"是原文表述么？按照正确答案似乎是“至少一个”的意思。
怕自己对题目的理解和ETS的表达方式不一致