求组大神一道DS的题目

无聊蛋疼来学习

Is the positive integer N a perfect square?

(1) The number of distinct factors of N is even.
(2) The sum of all distinct factors of N is even.

完全没有思路。。

无聊蛋疼来学习

求输血大神现身说法啊！！！！！

苏鹿

例举 1 4 9 16 25 36 49
条件1 和条件2 都是insufficient

例举之后就可以发现原理了
条件1：因为是平方根，在别的因子都成双成对的时候，总是存在一对是一个因子（49=7X7-->一个因子7），所以The number of distinct factors of N is ALWAYS odd.（其实这是一个定理吧，一个数是完全平方数的充要条件是 因子数为奇数，包括1和本身）

条件2：除了1这个因子以外，你会发现所有的因子相加等于偶数（16的因子：1 16、2 8、 4 4中 16+2+8+4=偶数），然后这个偶数加上1这个因子，等于奇数。所以 The sum of all distinct factors of N is always odd.

D

HermanLu

苏鹿 发表于 2014-8-14 08:06
例举 1 4 9 16 25 36 49
条件1 和条件2 都是insufficient

a吧，因为a可以判断不是完全平方数

苏鹿

HermanLu 发表于 2014-8-14 08:12
a吧，因为a可以判断不是完全平方数

条件1 条件2 都可以

HermanLu

苏鹿 发表于 2014-8-14 09:05
条件1 条件2 都可以

我搞错了，对对

flowingriver

无聊蛋疼来学习 发表于 2014-8-14 05:48
求输血大神现身说法啊！！！！！

受教了~~~~

无聊蛋疼来学习

苏鹿 发表于 2014-8-14 08:06
例举 1 4 9 16 25 36 49
条件1 和条件2 都是insufficient

谢谢了！！！开始看了答案之后都没反应过来。。。