几道寂静题求解析~

小皮麽西瓜

1. 一个企业有X个员工，profit是P=10000X-50X^2，问员工是多少人时，P最大？？

2. 正整数A,B,C组成三位数，问可不可以知道least prime facto of ABC+BAC+CAB?
1)A+B=C
2)C=7

3. t不能被10整除，S是t的四次方被10整除的余数，求S可能有多少种取值？


谢谢了。。。。

neverland1021

1、对P函数求导，得到P‘=10000-100X，令P’=0，然后得到X=100，所以X=100的时候，P最大
2、这个题目看着好揪心，同样等待其他大神指导。
3、直接拿1~9这9个数分别4次方，然后看结果的个位数，只有1，5，6三种可能（因为不能被10整除所以排除0），然后这些数除以10，余数就是这个数的个位数，所以S只有1,5,6三种可能。

zhelihu

第2题，应该就是最后C+C+B的奇偶性，C为odd时，B可能为even or odd，所以最小prime factor可能是2或其他；
C为偶数时，同样的道理；
所以最后应该选E， neither is ok.

希望其他人指正。

小皮麽西瓜

\(^o^)/~，谢谢！

小皮麽西瓜

neverland1021 发表于 2014-6-13 09:49
1、对P函数求导，得到P‘=10000-100X，令P’=0，然后得到X=100，所以X=100的时候，P最大
2、这个题目看着好 ...

O(∩_∩)O谢谢！如果方便的话，能告诉下怎么函数求导吗。。。就题1来说。。。不麻烦的话。。

小皮麽西瓜

zhelihu 发表于 2014-6-13 10:21
第2题，应该就是最后C+C+B的奇偶性，C为odd时，B可能为even or odd，所以最小prime factor可能是2或其他；
...

被说服了，同意E。

neverland1021

小皮麽西瓜 发表于 2014-6-14 09:01
O(∩_∩)O谢谢！如果方便的话，能告诉下怎么函数求导吗。。。就题1来说。。。不麻烦的话。。 ...

额，我想想，假设有方程f(x)=ax^2+bx+c, f'(x)=2ax+b, 在ax^2中，2是x的指数，x^2的指数减一变成x, 所以求导以后变成2ax, 系数a不变; 而在bx,中，x的系数为1，求导以后x的指数为0，即X^0=1m所以bx求导后就变成b;常数项C求导为0
简而言之，设n,m为常数，若f(x)=nx^m, f'(x)=mnx^(m-1)，求导的应用在求一个方程的极值（最大/小值），比如在上面的二次函数中，导数为2ax+b, 令导数f'(x)=0, 就可以求出x=-b/2a, 在x=-b/2a的时候，该二次函数有极值。
这个是我理解的导数，不知道解释得有没有纰漏。。。要官方的去度娘那看看？

may8158

第二题.
我的解答是这样的:
ABC+BAC+CAB = 100(A+B+C) + 10(A+B+C)+1(A+B+C) = (A+B+C)*111.
只要知道 A+B+C 等于几就可以了。
选：C

小皮麽西瓜

may8158 发表于 2014-6-14 23:04
第二题.
我的解答是这样的:
ABC+BAC+CAB = 100(A+B+C) + 10(A+B+C)+1(A+B+C) = (A+B+C)*111.

如果这样的话，就是A啦~~，因为A+B=C, 则A+B+C=2C, 那2C的least prime factor是2咯。。。对不？？