6月10日数学狗

ansen888

6月10日下午考试，数学51，但是语文惨不忍睹，晚上飞机晚点凌晨飞机飞行过程中回忆数学狗，写满了纸，把旁边的人看傻了，哈哈哈哈，选了几个比较容易忽略的狗狗：
1.与-181原理类似，但好像问的结果不同
        P(y<=n)
P(y<=0)        0.0125
P(y<=1)        0.0375
P(y<=2)        0.6875
P(y<=3)        0.9375
P(y<=4)        1
先讲一堆东西，对结果不会影响
P(y<=n)= P(0)+P(1)+P(2)+…+P(n), 然后举例：P(y<=3)= P(0)+P(1)+P(2)+P(3),
求P(3)+P(4),
解答：P(y<=3)= P(0)+P(1)+P(2)+P(3)  P(y<=2)= P(0)+P(1)+P(2)
P(3)= P(y<=3)- P(y<=2)=0.9375-0.6875=0.25
P(4)= P(y<=4)- P(y<=3)=1-0.9375=0.0625
P(3)+P(4)=0.3125
注：表中后三个数用到了所以记得清楚，前面两个用不到，是根据印象编写的，不影响该题。

2-关于标准差
有一组数r、s、t，以下哪组数的standard deviation 与这组数相同
答案有3r、3s、3t
r+1、s+1、t+1
2r-1、2s+1、2t+1另外两组记不得，但不是答案
解答：记住标准定义和计算公式就可以：
假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ，标准差为（貌似图片公式黏贴不出来，大家网上搜索一下都有）

所以r、s、t加上或者减去一个常数对标准差都不影响（因为xi-μ的数值不变）
但是如果乘以倍数对标准差就会增大到相应的倍数（因为xi-μ的数值也会相应乘以倍数）
答案：r+1、s+1、t+1与原来r、s、t的standard deviation相同

3-绝对值不等式
0<|x|-4x<5,求x取值范围
解答：分两种情况讨论x
X>=0时：原不等式为0< x -4x<5  无解
X<0时：原不等式为0<- x -4x<5  解得 -1<x <0
综上答案-1<x <0

4点到直线距离
P(-1，-1)，Q(1，2)  R(2，0)求R到PQ直线的距离
解答：4-点到直线距离公式：p(x0，y0)到直线Ax+By+C=0（其中A、B不同时为零）的距离
d=|A x0+By0+C|/根号（A平方+B平方）
解答：PQ直线方程：y=-0.5x-1.5即x+2y+3=0
将R(2，0)带入点到直线距离公式：答案为----根号5

5整除问题：
X、y为整数，xy可以整除12，问x是否可以整除6？
1、x/y可以整除3，
2、y可以整除4
解答：xy乘积可以整除12则其x或y中必有2的因子
1、x/y可以整除3，则3必为x因子之一，同时x必含2的因子（因为根据题目得出的x或y中必有2的因子，若x含2，则已经得出结论，若y含2，x/y要能整除3，则x也必须含2）
2、y可以整除4的不出x是否可以整除6
狗主答案：A

6、有个比较绕的百分比问题，只是文字绕，但题目简单
   X is 40%less than y，z is 20% more than x，求z is 多少percent than y？
解答：(y—x)/x=0.4 得出y=x/0.6
      (z—x)/x=0.2 得出z=1.2x
      可知若x大于0，y>z   (y—z)/y= （x/0.6-1.2x）/（x/0.6）=0.28

如果有错误，请整理君核实给大家说明一下

chanxu123

这不顶行吗!

cecikissy

楼主威武啊！

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ZNUFE_2011

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ZNUFE_2011

狗主记忆力真好!!!就是有个小错误,第4题中PQ直线方程不对哈!

ansen888

ZNUFE_2011 发表于 2014-6-11 15:13
狗主记忆力真好!!!就是有个小错误,第4题中PQ直线方程不对哈!

答案没错，应该是点的坐标有误Q(1，2) 应该是Q(1，-2)