请教一道数学JJ题

jhanas

在讨论稿中1-100题中，有3道题，读起来好像定义一样，为什么算法不一样？请达人帮助一下数学渣。。。

65：

100个人，参加A的27人，参加B的22人，参加C的31人（不确定，但总和是80）；同时参加AB的有12人，同时BC的17人，同时CA的11人（不确定，但总和是40）。同时ABC的是9人，求有多少人一个都没有参加。

讨论稿解答：

也就是求x+y+z+a+b+c+d，就等于把ABC都参加的人加起来—（参加AB的）—（参加AC的）—（参加BC的）+（ABC都参加的），然后再用总人数减去这个值就可以了！

我自己的做法是： A+B+C-AB-BC-CA-2ABC             我的理解是，参加A的27人包含了AB和ABC。然后总数再减去这个数。请问为啥JJ的解答不一样？

55：

一个老师看自己课的roster E M S三门课 具体对应我忘了 但数字肯定对 各自的roster是26 names 28names 18names 选E M的9个 选M S的10个 选E S的7个 还有4names出现在3rosters上 combined 之后 如果一个名字不会出现两次 应该有多少的名字在roster上（就是问一共多少学生选了他的课）好像选项是30 34 42还有俩忘了

讨论稿解答:

因为如果把选三个课的人都加起来的话，xyz出现了1次，abc分别出现了2次，d出现了3次。因此如果求不重复的x+y+z+a+b+c+d的话:就是26+28+18-（9-4）-（10-4）-（7-4）-2*4=50人

我自己的做法仍然是，3个课的人加起来，减去em,ms,es,减去2倍ems.

45:

JJ 45题其实也是类似题型，算法和我的思路一致，所以请教一下，各位，前面两题的算法是怎么的出来的？

jhanas

求助~~~~~~~~~~~~~~~~

若渺2008

其实你跟讨论稿是一样的

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讨论稿解答：

也就是求x+y+z+a+b+c+d，就等于把ABC都参加的人加起来—（参加AB的）—（参加AC的）—（参加BC的）+（ABC都参加的），然后再用总人数减去这个值就可以了！

我自己的做法是： A+B+C-AB-BC-CA-2ABC             我的理解是，参加A的27人包含了AB和ABC。然后总数再减去这个数。请问为啥JJ的解答不一样？

讨论稿说的参加AB的就是指的你的AB+ABC, 参加BC的就是BC+ABC, 参加AC的就是AC+ABC
所以ABC都参加的人加起来—（参加AB的）—（参加AC的）—（参加BC的）+（ABC都参加的）=所有人-（AB+ABC)-(BC+ABC)-(AC+ABC)+ABC=所有人-AB-BC-AC-2ABC，这样就跟你的式子一样了。

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jhanas

若渺2008 发表于 2014-6-9 20:06
其实你跟讨论稿是一样的

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感谢热心的朋友，可是两者答案算出来不一样。

55题以我的算法为例：

26 +28+18-9-10-7-2*4 = 38   得出的是参加3种课的人名单。

JJ答案是： 26+28+18-（9-4）-（10-4）-（7-4）-2*4=50人

。。。。。。是不是我题目理解错了。。。

若渺2008

jhanas 发表于 2014-6-9 21:21
感谢热心的朋友，可是两者答案算出来不一样。

55题以我的算法为例：

你的算法应该是认为题目“选E M的9个 选M S的10个 选E S的7个"是说的只选了EM的、只选了MS的和只选了ES的两门课的人数，认为这句话里面三种情况不包含那些EMS都选了人。
整理君给的思路是指：选EM的9个中也包含了那4个三门课都选的。
所以是题目理解不一致。
其实我觉得狗主的说法也不是很清楚，到考试的时候多注意下吧，看看题目表达什么意思。
我觉得题目得有一致性，要是用同样的表达，那前面说选E的有26个人，是不是包含选了EM、ES、EMS的课的人呢？如果表达的意思包含，那么选EM的表达也很可能包含了EMS这种。。。、
有点啰嗦…………
总之，到考场上认真看题目啦~~
我觉得根据答案选项也许也可以帮助排除。

jhanas

若渺2008 发表于 2014-6-9 23:11
你的算法应该是认为题目“选E M的9个 选M S的10个 选E S的7个"是说的只选了EM的、只选了MS的和只选了ES的 ...

非常感谢你的回答~~~~我再和整理君确认确认

若渺2008

jhanas 发表于 2014-6-10 19:10
非常感谢你的回答~~~~我再和整理君确认确认

好哒！~
今天整理君刚好考试啦~

dream6868

你可以理解为，三个都参加的那些人，实际在

A+B+C 被加了三次

-AB-BC-CA 被减去了三次

经过这个相当于一次都没加

然后再加ABC就是全部的了