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亲爱的爱财神,有一题有疑问:
整理稿68V2:一个班有n个学生,n>5,每个学生至少有一支铅笔,但最多拥有的铅笔数<n,问条件1 每个学生的pencil数量都不同,问至少有2个学生有相同数量的pencil?
条件2 pencil总数为n²-n (By slldyg)
解答:
(1)如果每个学生的pencil数量都不同,那么必然没有两个学生有相同数量的pencil,充分。
(2)换种思路看,说共有n²-n只,那么平均就是n-1只,又说每人小于n只,就是每人最多n-1只,那就不能有人小于n-1只,否则平均要n-1必然有人大于n-1只了,所以n个人都只能是n-1只。
此题选D
解答可以理解,条件二推出:应该每人都各有n-1只笔。
有疑问的在于:根据题意,问至少2个学生有相同数量的pencil?---那么转化一下就等价于题目需要我们确认“最多一个学生有和大家不同数量的笔”是吗?
灰常感谢! |
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