陈向东书94页例题 请教

iamlina

鸽巢原理
有0-9这十个数字分别写在10张纸片上，随机地从这十张小纸片中抓，问至少抓几个小纸片才能保证所抓小纸片上必有两个小纸片上所写数字相加等于10？
解：
在0-9这十个数字中可以相加等于10的仅有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），除此之外还有0和5这两个数，因此就组成了6个巢穴分别是前四个（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），0，5，则原题转化为取几个纸片能保证有两个属于 前4个巢穴中的任一个巢穴。根据鸽巢原理所取纸片至少应比巢穴多，因而至少取6+1=7个纸片。

写到这里，似乎明白了些。还请大家讲下自己的理解。多谢！

竹林中人

我这么理解的：0-9十个数字，可以分为两类，一类是 1、9,2、8，，3、7,4、6，共四组，一类是0，5，现在要满足出现两个卡片数字之和为10，那么肯定有两个数字出自前一类，并且来自一组，那么现在要想到最难满足的一种情况，就是0,5都取了，然后前面四组，各取一个，这时候取了6个，还不能满足出现两个数字之和为10，接下来要取，只可以从前面四组取，随便拿一个，就可以出现和为10的情况了。
从这个所谓的雀巢原理来理解，就是，前面分为了6组（0、5各为一组）是6个巢，现在需要出现和为10，也就是必须有一个巢里出现2个雀，同时其他巢至少有一个雀，这样就是6+1=7了

iamlina

竹林中人 发表于 2013-10-11 12:59
我这么理解的：0-9十个数字，可以分为两类，一类是 1、9,2、8，，3、7,4、6，共四组，一类是0，5，现在要满 ...

现在很清楚了，谢谢你