【求助】一道PREP数学题

dearpluto

死活不会做呀。求大牛指点。拜谢拜谢~~

swfdreg

条件1 x=12u 那么12u=8Y+12 因为X，Y都是正整数，U大于0 且为整数 又 X-12=12U-12=12（U-1）=8Y  就是说12是8Y的约数 12=4*3 8=4*2 那么3一定是Y的约数  我们设Y=3K  k大于0且为整数 X=24K+12=12（2K+1） 12（2k+1）与3k的最大公约数无法确定，K=1 是3  K=2 是6  K=4 是12
条件2 y=12z x=8*12z+12=12（8z+1） 12z与12（8z+1）的最大公约数一定为12 因为z与8Z+1一定互为质数
所以选B

dearpluto

swfdreg 发表于 2013-9-20 18:04
条件1 x=12u 那么12u=8Y+12 因为X，Y都是正整数，U大于0 且为整数 又 X-12=12U-12=12（U-1）=8Y  就是说12 ...

太感谢了~！
惭愧地问句  Z与8Z+1为什么一定互为质数呢。。。（虽然直觉上是这样的）

swfdreg

dearpluto 发表于 2013-9-20 20:17
太感谢了~！
惭愧地问句  Z与8Z+1为什么一定互为质数呢。。。（虽然直觉上是这样的） ...

你想啊 是不是互质就看他们两个是不是除了1就没有其他公约数了
分成两部分来看 ： 8Z与Z的最大公约数为Z  但是1和Z的最大公约数只能是1  所以8Z+1 与Z互质
不知道有没有说清楚啊。。。
补充下 就是判断两个数是不是互质 有一个方法叫减除法 这个名称看上去很洋气但是你肯定学过
比如说24和5  
24-5=19 5<19
19-5*3=4 5>4
5-4=1 所以他们互质
这里换成 8Z+1与Z
8Z+1-Z=7Z+1  7Z+1〉Z
7Z+1-7*Z=1  所以互质

dearpluto

swfdreg 发表于 2013-9-21 08:57
你想啊 是不是互质就看他们两个是不是除了1就没有其他公约数了
分成两部分来看 ： 8Z与Z的最大公约数为Z ...

哇 好清晰〜 感谢感谢〜
今天下午刚考完GMAT 好在没遇到这题