求助！ 八月IR——13. ACGU基因排列

crazysuo

【本月原始V1】最后一题我只剩下2分钟了，是排列组合，问你ACGU各2个排成一列基因，第一个和最后一个相同的概率。感觉做错了！！唉。。。（by candydaisy12321 ）

【本月原始V2】生物基因学A，C，G，U，每种两个，共8个组成一个基因。在这个基因链上取最边上的两个成分，问这两个是同一种嘌呤或嘧啶的概率是多少（1/7?）不一样的概率又是多少（6/7?） （By molly猫力 ）
【本月原始V3】碰到ACGU那道，有两问，LZ生物不好。。。。问题是ACGU每个要取两次，组成八位数的字母排列的基因
（1）首尾两位是同一个字母，问概率
（2）首尾两位是不同字母，问概率 （by aurea ）

请问这题要怎么算？

crazysuo

nn教一下啊

木以晨夕

同问，请问有人吗？

frefea

感觉就是1/7和6/7.
因为对于任意一个在首位的字母，把相同的那个字母安排在末尾的概率就是1/7
反之亦然..是..这样吧？

crazysuo

frefea 发表于 2013-8-24 19:54
感觉就是1/7和6/7.
因为对于任意一个在首位的字母，把相同的那个字母安排在末尾的概率就是1/7
反之亦然..是 ...

能说详细点不

frefea

crazysuo 发表于 2013-8-24 20:07
能说详细点不

就是这样考虑：首位其实放任何一个字母都是一样的，可以是A也可以是U也可以是其他，那么首位确定下来的概率就是1；再考虑剩下7个放在剩下七个位置的概率。剩下七个中，唯一一个跟首位相同的那个出现在末位的概率就是1/7，因为中间六位（除去头尾）怎么瞎搞都无所谓不影响结论（因为结论只看首位，不需要知道中间）。这样说是不是清楚？

crazysuo

frefea 发表于 2013-8-24 20:17
就是这样考虑：首位其实放任何一个字母都是一样的，可以是A也可以是U也可以是其他，那么首位确定下来的概 ...

清楚了！非常感谢！

木以晨夕

frefea 发表于 2013-8-24 20:17
就是这样考虑：首位其实放任何一个字母都是一样的，可以是A也可以是U也可以是其他，那么首位确定下来的概 ...

谢谢！解释的非常清楚！

crazysuo

frefea 发表于 2013-8-24 20:17
就是这样考虑：首位其实放任何一个字母都是一样的，可以是A也可以是U也可以是其他，那么首位确定下来的概 ...

再问一下它的考古，4种基因组合的概率，四种基因ACGU（字母可能不同），组成3组基因组合，共12个，问随机抽取三个基因都不一样的概率是 ？

frefea

crazysuo 发表于 2013-8-24 20:34
再问一下它的考古，4种基因组合的概率，四种基因ACGU（字母可能不同），组成3组基因组合，共12个，问随机 ...

刚才走开了。不好意思..
刚才那题是看似排列其实更像组合题，这题就是比较纯正的组合题了。
分母是C(3：12) ，即12个字母里面随意取，瞎取，取3个，就是全部的组合。
分子是C(3：4)*(C(1：3))^3，前一个因式C(3：4)描述的是从4种字母（基因）种取三种作为构成目标事件的范围，后一个因式中C(1：3)描述的是在每一种字母（基因）的3个里面，选取1个，这样在三种选取出来的基因里面各选一次，累成就是3次幂，选出的就是3个字母（基因）构成目标事件的所有组合。
答案是27/55.
同理，选出的3个中2个一样的概率也是27/55.具体步骤略有不同。
选出的3个都一样的概率是1/55