这题是怎么求出a3，a4的值的啊？？？？

jodhaa

寂静题目：对于a大于或等于3，a=a(n-1)-a(n-2), a1=-1,a2=1, 求a1至a1000的和
请问：这题有没有给错啊？？？这个a3是怎么算出来的？？带入不是有个a值不知道吗？怎么算的a3等于2呢？而且前面给出对于a大于或等于3的限制条件在这题里面好像没有一点意义啊？谁能帮我解释一下啊……

419088103

a=a(n-1)-a(n-2) 题目写错的但可以猜出狗主的意思是an=a(n-1)-a(n-2)。。。n都是下标来的~

jodhaa

419088103 发表于 2013-5-14 16:22
a=a(n-1)-a(n-2) 题目写错的但可以猜出狗主的意思是an=a(n-1)-a(n-2)。。。n都是下标来的~ ...

确实！！！！O(∩_∩)O谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~

kenanliandi

想问一下，这类题目的话，如果不是等差或等比，就一定是有规律的么
我一开始就是拿来全加，消除了很多项之后得到a1到a1000的和等于 a999+a2
然后不知道怎么算了，还是得找规律、、

fireworksforU

kenanliandi 发表于 2013-5-14 17:04
想问一下，这类题目的话，如果不是等差或等比，就一定是有规律的么
我一开始就是拿来全加，消除了很多项之 ...

代入 a1 a2的值可以算出后面几个a，找出规律
a1到a6分别是 -1， 1,2,1，-1，-2，
接着的a7 a8 等又重复 -1， 1 等等
所以六个一个循环 且 这六个的和为0
a1 到1000 有166个循环余 4 个数
四个数-1， 1,2,1 和为3



另外，把式子加起来都消掉也可以的， 不过得到a1到a1000和为a999-a1，
a999等于a3为2， 所以a999-a1=3
跟上面结果一样

kenanliandi

fireworksforU 发表于 2013-5-14 17:23
代入 a1 a2的值可以算出后面几个a，找出规律
a1到a6分别是 -1， 1,2,1，-1，-2，
接着的a7 a8 等又重复 - ...

就是说这种题目，如果不是等差或者等比的话、
一般策略就是找规律么？

fireworksforU

kenanliandi 发表于 2013-5-14 17:52
就是说这种题目，如果不是等差或者等比的话、
一般策略就是找规律么？

我认为是找规律  或者是整体法