一道老数学鸡精题，是关于条件概率的

glacier1985

两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与0.55的大小

我觉得是
P(~F|E)  = P(~F × E) / P(E) 这里是不是条件给的不足呀？

多谢了

竹林中人

1这个题如果题目没问题的话，那么结果应该是小于等于0.55，P（E）=1的时候等于0.55

glacier1985

竹林，你看我这样做对不对。
0.45 = (P(F) * P(E) ) / P(E) = (P(F) * 1 )/ 1 = P(F) = 0.45
P(~F|E) = (~P(F) * P(E)) / P(E) = (1 - P(F) ) * P(E) / P (E) = 0.55 * 1 / 1 , so P(~F|E) = 0.55
看起来，不管 P(E) 等于不等于 1 好像P(~F|E)都等于 = 0.55， 我哪里做错了？
谢谢。

竹林中人

glacier1985 发表于 2013-3-27 20:23
竹林，你看我这样做对不对。
0.45 = (P(F) * P(E) ) / P(E) = (P(F) * 1 )/ 1 = P(F) = 0.45
P(~F|E) = (~P ...

这个题目需要有个条件就是E和F相互独立，如果相互独立，那么你的算法是对的，如果不独立，那么就没法算

glacier1985

thank you for your prompt reply.
In your original reply, you mentioned that the answer should be 小于等于0.55, so my question is how did you get "小于" ?

竹林中人

glacier1985 发表于 2013-3-27 21:26
thank you for your prompt reply.
In your original reply, you mentioned that the answer should be 小 ...

之前我想的错了，忽略吧。

glacier1985

Thank you for your quick reply.

glacier1985

嗨，现在到家了，再仔细看了看这道题实际上挺有意思的。呵呵。
如果是独立事件的话， 那就是 1- 0.45 就好了，和P(E)没有任何的关系。ETS 把独立的事件和条件概率混在了一起挺狡猾的，在网上看了一圈答案都是 小于或等于0.55.包括给寂静的这位朋友看来全都错了。呵呵。真是够狡猾的。数学都这么狡猾何况阅读呢。

竹林中人

glacier1985 发表于 2013-3-28 05:41
嗨，现在到家了，再仔细看了看这道题实际上挺有意思的。呵呵。
如果是独立事件的话， 那就是 1- 0.45 就好 ...

哈哈，加油复习