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已阅腧穴寂静中的问题求助

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楼主
发表于 2013-1-7 17:03:02 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本月寂静第二题

已知f(n)=x+x的n+1+x的n+2次+x的n+3次

当x=-1时,求404之前的所有prime number之和(是指n)
人家楼主的解答:
v2)x=-1, n is the sum of 404prime integers. x+x^(-n)+x^(这个忘记了 )+x^(2n)=? (选项是一些1,2,0之类的数字)


楼主答案:-2
楼主假设n为大于0的整数。
V1:  
n=1时,f(1)=0,n=2时,f(2)=-2;n=3时,f(3)=0;n=4时,f(4)=-2。
可知,f(奇数)=0,f(偶数)=-2
求n=404之前的所有质数的f(n)之和。
已知,质数除了2以外全部都是奇数,所以当n=0到404之间的质数时,
f(2)=-2

V2:
N=0到404的质数的和,首先需要知道0到404有多少个质数
我去查了下质数表
1~100   2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79 83 89 97  
100~200   101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151157 163 167 173 179 181 191 193 197 199  
200~300   211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269271 277 281 283 293  
300~400   307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367373 379 383 389 397  
400~500   401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461463 467 479 487 491 499
可知,0到404有79个质数,其中78个奇数,1个偶数。
所以n为偶数
根据v1的归纳公式,f(n)=-2
此题看不懂思路啊求讲解。。。谢谢
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