疑问math 鸡精 第四题

wfywfywfy

4. 一个正方形里切一个正八边形，就是把四个角划一条线，就是两个角的直角边+八边形的边长= 正方形的边长， 要你求正方形比八边形面积多多少，边长好像是2.


解释




正方形边长2，因为里面是正八边形，正方形每边的边长是由两个直角三角形的直角边和正八边形的一边组成，而八边形边长又正好是直角三角形的斜边，所以假设三角形直角边x，那8边形边长就是根号2x，三角形直角边长x=2/(2+根号2)，4个三角形面积为2x平方=12-8根号2



这个答案为啥是12－8根2  我算了几遍都不是这个答案


还有这道
八角形，内切正方形，八角形边长为2，问内切形成的4个三角形之和答案是咋求出正方形边长的……



我数学基础很差啊  求大家别笑话俺

kingdabin

内切之后，四个角有四个小的等腰直角三角形（因为里面是正八边形），用勾股定理就能求小三角形的边长了~正八边形边长已知

wfywfywfy

谢谢楼上回帖  不过 第一题俺知道方法  就是 答案有点不对  第二题 方法不知道

Jaycandoit

谢谢楼上回帖  不过 第一题俺知道方法  就是 答案有点不对  第二题 方法不知道

-- by 会员 wfywfywfy (2012/11/2 3:11:00)

第一题和第二题是同一题，只是狗主的提法不同而已，第一题：x=2/(2+sqrt(2))=2-sqrt(2)，分子分母同时乘以(2-sqrt(2))可以得到，sqrt表示根号。然后可以得到2x^2=12-8sqrt(2)。

wfywfywfy

超级谢谢楼上  终于懂了……