[数学讨论稿1] 酒悦时好输血讨论稿1-100（更新：9/22）

清风涟漪

感谢楼主~

追风ChaseWind

数列满足：a(n)=a(n-1)-a(n-2)，a1=-1，a2=1，若n大于等于3，求前1000项的和.

解题思路：此题的关键是细心，第一项是从a₃开始的

A1=a(3)=a(3-1)-a(3-2)=a2-a1=1-(-1)=2

A2=a(4)= a(4-1)-a(4-2)=a3-a2=2-1=1

A3= a(5)= a4-a3=-1

A4=a(6)=a5-a4=-2

A5=a(7) =a6-a5=-1

A6= a(8)= a7-a6=1

A7=a(9)=a8-a7=2

A8=a(10) =a9-a8=1

A9= a(11)= a10-a9=-1

A10=a(12)=a11-a10=-2

A11=a(13) =a12-a11=-1

A12= a(14)= a13-a12=1

A13=a(15)=a14-a13=2

A14=a(16) =a15-a14=1

每六个数是一个循环，而前六个数相加为0

1000÷6=166余4，所以前1000项和为

A1+a2+a3+a4=2+1-1-2=0

竹Lynn

thx~

cindyzhc

非常感谢！

charlottewdw

81题的讨论稿bazinga0116 的思路是不对的 题目问的是除以6的余数是多少，而bazinga0116的思路是一开始就假设除以6的余数是3 经过验证 本人认为斑竹的思路是对的 当12乘以1、6、11时，算出6的余数都是3，原因是12是6的倍数，因此余数相同，而4比6小，无法得出规律

chasecha