求稳一道机经里面的题！谢谢大家进来看一下

逝去的樱花 · 发表于 2012-7-6 20:43:07

有一题是说把775266 这几个数的自由排列出的六位数有几个？这道题怎么解啊，感觉有点麻烦！谢谢各位了！！！！！！

竹林中人 · 发表于 2012-7-6 21:51:00

６！／２！＝３６０

lwbskc · 发表于 2012-7-6 21:53:58

我觉得应该是 6！/（2！*2！）=180

先假设2个7和2个6都是不同的比如 7a和7b，6a和6b
全排列得6!，然后在这种计数里面 7和6 的4个位置上有4种排列（2!*2!，因为2个7和2个6位置固定了）本来都是同一种排列却被重复计算了4次所以除以4

weildforever · 发表于 2012-7-11 23:55:43

7766

7676

7667

6776

6767

6677

C42

shuyiz · 发表于 2012-7-12 07:12:45

我觉得应该是120，按楼上的，7与6有6中排列，然后5和2在里面插空，C52, 于是20*6=120

zhouxiaofei170 · 发表于 2012-7-12 10:21:43

180是正解！

方法一：6!/(2!*2!)=180
方法二：6*(C2,5 * A2,2 + 5*A2,2)=180

lwbskc · 发表于 2012-7-12 15:33:10

我觉得应该是120，按楼上的，7与6有6中排列，然后5和2在里面插空，C52, 于是20*6=120

-- by 会员 shuyiz (2012/7/12 7:12:45)

你这个方法错误之处在于，如果你把这看成5个空选2个，那么你会少计算2个数都在同一个空里的情况，而这种情况5和2还要做一个排列

你楼下的方法2完善了你的方法

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