6月20日考G归来,Q51--并纠正数学寂静讨论稿第105题

stevenqiu

第105题长方体的三边分别为32,28,20(数字可能不对),如果其中一边减小2,问体积最多减少多少（提供者ID：mose1234）
思路:设长方体三边为abc,则减少后体积为(a-2)bc=abc-2bc
求体积最多减少,即求abc-2bc最小值,即bc最大值
所以最多减少的体积即为最长的两条边的乘积再乘以2
【变体】
一题是正方体，长，宽，高 30,28,20，问哪一个面边增加2cm，使得体积比原来更大程度得变大，奇怪的是括号里说可以不考虑高，不知道什么意思。总之我算了n久都是不对。（提供者ID：gongping1987）

思路:设长宽高为abc，a增加2，则增加的体积即为2bc，使其最大，即a应最小，即应增加最短的那边，即增加高；若不考虑高，则仍在长宽中选最短的增加。
纠正: 事实上变体和原题是一道题,楼主认为并没有变体之说。上面红色部分所说的括号里说不考虑高，其实原题是说一个长方体的箱子（can ignore the thickness of the box），说的是不考虑厚度，而不是高。 让你算增加的最大体积是多少？
所以答案依然是2*最长的两条边乘积。

wangshibo2010

感谢~

stevenqiu

不客气~

celia1

楼主私信和讨论稿整理者说说，以免误导