这道PREP上的题目怎么做？

nydia1990

h(n)=2*4*6*....*100+1
p是上面列式的smallest prime factor,求P
谢谢各位大神。。。

fallwater

h(n)=2*4*6*....*100+1
p是上面列式的smallest prime factor,求P
谢谢各位大神。。。

-- by 会员 nydia1990 (2012/6/12 19:17:00)

这题不难，不过肯定不是直接求解，必须结合选项判断。


式子变形：h(n)=2^50*50!+1


有了+1，可知前面2^50*50!这项中所有的因数（除了1）都不能整除h(n)。而50以内最大的质数是47，所以有可能整出h(n)的质因数至少是53。


接下来只需要在选项中找大于等于53的质数，想必就是答案。