[数学讨论稿1] 柳月午日鼠穴讨论帖1-100（更新至102题，7.3更新99题目）

yli9

第5题
若记n*=2×4×6×......(2n)，n!=1×2×3×......n，问n!÷n*的结果可以用什么式子来表达？（提供者ID：18697912）
LZ：化简一下n*=2*1*2*2*2*3……*2*n=2n*n!
答案为：1/2n

这题，我算出来怎么是 1*3*5*7*9。。。。就是2n+1 不懂呀，求解答！！！

-- by 会员 20120520 (2012/6/6 21:28:39)

n*=2*1*2*2*2*3……*2*n   因素包括两部分，一部分一共有n 个2，所以所有2的乘积是2^n ，另外一个部分就是除去2以后的自然数乘积＝1＊2＊3＊4＊5＊6＊7。。。＝n!
所以n!÷n*=(2^n)*(1*2*3*4*5...)/(1*2*3*4*5...)=2^n

shendu007

加油

fallwater

第9题
某投票包含2个Yes/No问题，共1100人投票，已知有300人两个问题都选择了No，问多少人选择两个Yes？(1)第一个问题选Yes的有585人 (2)第二个问题选Yes有705人 （提供者ID：18697912）
lz：300人选了no，把他们剔除，就是剩下800人中至少有1题选了yes。这道题就是韦恩图~

左边的圆圈代表第一题选yes的，右边的圆圈代表第二题选了yes的，中间的紫色部分就是两题都选了yes的，题目要求的就是紫色的部分，即（1）+（2）可以得出答案
答案：C

这道题题目说的是两题都选no的是300人，怎么能推断出还有800人至少选一个yes?
800人里可能有人选了一个no 阿

是我理解错了么？

-- by 会员 yli9 (2012/6/6 23:18:21)

800人里确实有只选了一个no的，那这个人另一个问题肯定选了yes嘛。


讨论稿已经出炉啦，请去首页下载~如果大家有任何疑问或者纠正，请在本帖留言或站短我，小女子这里鞠躬啦

shendu007

加油啊

清水涟漪

支持~~~

yli9

thx!

yli9

谢谢～了了～

fallwater

第11题 ：
说一种函数f（x）当这个整数x为奇数时函数值为x-1，x为偶数时为x+1，那么f（a）^2乘f（b）的奇偶性是啥?(1)a为偶数，（2）b为奇数。 （提供者ID：哥哥我啊哥哥我）

供参考：当输入值x 为奇数时，输出值f(x)＝x-1为偶数
             当输入值为偶数时，输出值f(x)=x+1为奇数

（1）a为偶数时，f(x)=x+1，所以f(a)^2=(a+1)^2为偶数，但是由于b 不确定是奇数还是偶数，（偶偶得偶，偶奇得奇）两种情况，不确定，所以（1）单独无法求出
（2）b为奇数，f(x)＝x-1，同理，a 为偶时，f(a)^2可以为偶数（偶偶为偶）；可以为奇数（奇奇为奇），也不能得出。
当（1）（2）一起时可以得出：f（a）^2 ＊ f（b）＝寄＊寄＊偶＝偶

所以选c

-- by 会员 yli9 (2012/6/6 23:42:28)

这道题我倒是觉得选B，b为奇数时，f(b)为偶数，结果必然是偶数了

璐璐jipiter

May9210

thanx