问一道数学 PREP DS 110

jay871750293

110.10493-!-item-!-187;#058&007240

If zⁿ = 1, what is the value of z ?



(1) n is a nonzero integer.



(2) z > 0

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【答案】C

【思路】第一，在AT數學中，所有的未知數都是實數；大家忘了棣美弗定理這檔事吧。

第二，在AT中所有的未知數都必須是唯一解。

在實數的前提下，答案只剩三種可能：

(A) n=0而z是任意數(B) n是≠0的任意數而z＝1(C) n是≠0的偶數而z＝-1



(1) 只排除了可能性(A)

(2) 只排除了可能性(C)

(1)+(2) 保證了z=1是唯一解，條件充分。


首先，去网上查了棣美弗定理，但还是没有搞懂该定理和这道题有神马关系？
另外，我觉得不存在解析里说的（C）可能情况，n应该是任意的实数呀，不能假设说n是非零偶数呀？？？

望各位解答~~~
谢谢咯~~~

jay871750293

自己顶

沅芷弥望

提到棣美弗定理的意思就是说gmat里不需要考虑复数的情况撒，而如果只有第一个条件的话，n非0,那么n是偶数,z 可以等于-1或1，而n是奇数z可以等于1，由于n的情况不确定，所以不是唯一解~

icever

没明白说的什么。。。。。。

沅芷弥望

没明白说的什么。。。。。。

-- by 会员 icever (2012/5/7 19:38:51)

额··不会是没明白我在说什么吧···嘻嘻

jay871750293

谢谢咯，亲~

再确认一下：意思是只要能得出一个它解（不管是多么苛刻的情况，哪怕只有一种情况下会得出其他解），那么该条件就不充分了？