[数学讨论稿4] 4.2 数学讨论稿301-400（更新至400 4/27 19:58）

kellyliyi

I have a question regarding the question 311.

A increased 4%, B increased 6%, does that mean 10%(1+4%)= 10.4%, 20%(1+6%)=21.2%, then the total increase should be 1.6%?

Then the D will decrease 8.4%????

I don't know whether I think too much or not.

jesstheone

LZ,, 316,,  

the first line is y=-1/2X
but the second line should it be y= 3/2X-3/10? ( your ans is y=2/3X-3/10)

if the second line pass (5.0) and (0,-3/10)
M= (-3/10-0)/(0-5)
  =-3/10*-5
  =15/10 =3/2

IS it right?? or i misunderstood the question...

dzz_0611

I have a question regarding the question 311.

A increased 4%, B increased 6%, does that mean 10%(1+4%)= 10.4%, 20%(1+6%)=21.2%, then the total increase should be 1.6%?

Then the D will decrease 8.4%????

I don't know whether I think too much or not.

-- by 会员 kellyliyi (2012/4/20 5:37:47)

311题目：
一个圆分四块,设为a,b,c,d a=10%, b=20%,C=40%, a增加4%,b增加6%,其他不变,问d占的%减少了多少.
题目表达有一点点歧义~
kelly的说法 10%(1+4%)= 10.4%，是基于a增加了自身面积的4%，
而10%+4%，a增加了圆面积的4%
但是小d觉得kelly说的这种情况考的可能性更大一点吧~~
但是问题应该没有歧义，问的是D占的百分比减少了多少，而不是D减少的%
看看这样是不是合理一点？
Anyway，THX~~更新在讨论稿中~~~X.o

dzz_0611

LZ,, 316,,  

the first line is y=-1/2X
but the second line should it be y= 3/2X-3/10? ( your ans is y=2/3X-3/10)

if the second line pass (5.0) and (0,-3/10)
M= (-3/10-0)/(0-5)
  =-3/10*-5
  =15/10 =3/2

IS it right?? or i misunderstood the question...

-- by 会员 jesstheone (2012/4/20 5:57:27)

NONONO....
小d先开始算错了！我的错，我误导了jess, jess你在算一下，
第一个方程应该是Y=1/2X (之前误写作Y=-1/2X)
第二个方程计算之后应该是Y=3/2X-15/2
焦点坐标求得（15/2,15/4)
图象也以此更新.

谢谢Jess的细心和提醒~~~

dzz_0611

楼主好细致哦~~~ 必须赞一个
339题其实只用算每个数的个位就可以了：5无论多少次方个位都是5, 6也是；7按照7,9,3,1这四个个位循环，所以7^5个位为7；8按照8,4,2,6这四个个位数循环，所以8^5为8，因此5+6+7+8为26.

-- by 会员 慧吉 (2012/4/20 4:24:10)

谢谢！
先开始想到这样~~
后来不知道莫名其妙想到了加法需要进位之类之类的= =~然后就乱入了>0<万分感谢！

sunjian2011

三一九
V1：【n*（n+1）*（2n+1）】除以24有没有余数(n是整数）
1）n是4的倍数
2）14<n<17
思路V1：
条件1：n是4的倍数，单独不充分
设n=4k, k∈(1,2,3,…)，则原式可以转化为4*k*（4k+1）*（8K+1）mod 4*6
问题转化为k*（4k+1）*（8K+1）能否被6整除
K=1时，k*（4k+1）*（8K+1）不能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)不能被24整除
K=2时，k*（4k+1）*（8K+1）能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)能被24整除
条件2：14<n<17 单独充分
N=15或N=16
当N=15时，n*（n+1）*(2n+1)=15*16*31=3*5*8*2*31=24*10*31 可以被24整除
当N=16时，n*（n+1）*(2n+1)=16*17*33=8*2*17*3*11=24*22*17 可以被24整除
所以，当14<n<17，n*（n+1）*(2n+1)除以24没有余数
答案：B

有一点不懂，条件2能求出2个值，不能算是充分吧，应该是有且只有一个吧
所以加上条件1，确定为16，
所以是C
请各位解答

dzz_0611

三一九
V1：【n*（n+1）*（2n+1）】除以24有没有余数(n是整数）
1）n是4的倍数
2）14<n<17
思路V1：
条件1：n是4的倍数，单独不充分
设n=4k, k∈(1,2,3,…)，则原式可以转化为4*k*（4k+1）*（8K+1）mod 4*6
问题转化为k*（4k+1）*（8K+1）能否被6整除
K=1时，k*（4k+1）*（8K+1）不能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)不能被24整除
K=2时，k*（4k+1）*（8K+1）能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)能被24整除
条件2：14<n<17 单独充分
N=15或N=16
当N=15时，n*（n+1）*(2n+1)=15*16*31=3*5*8*2*31=24*10*31 可以被24整除
当N=16时，n*（n+1）*(2n+1)=16*17*33=8*2*17*3*11=24*22*17 可以被24整除
所以，当14<n<17，n*（n+1）*(2n+1)除以24没有余数
答案：B

有一点不懂，条件2能求出2个值，不能算是充分吧，应该是有且只有一个吧
所以加上条件1，确定为16，
所以是C
请各位解答

-- by 会员 sunjian2011 (2012/4/20 9:01:18)

题目是求余数吧？
条件2：14<n<17
所以N=15，或者N=16
当N=15时，n*（n+1）*（2n+1）=15X16X31 15里面有因子3,16里面有因子8，所以n*（n+1）*（2n+1）里面有因子24，可以被24整除，余数为0.
当N=16时，同理原式=16*17*33，33里面有因子3,16里面有因子8，所以n*（n+1）*（2n+1）里面有因子24，可以被24整除，余数为0.
综上：无论N=15还是N=16，余数都是0。

这样我说清楚了么？哪里还不是很明白？小d不太明白亲是怎么在条件2下求出的两个余数值~

sunjian2011

三一九
V1：【n*（n+1）*（2n+1）】除以24有没有余数(n是整数）
1）n是4的倍数
2）14<n<17
思路V1：
条件1：n是4的倍数，单独不充分
设n=4k, k∈(1,2,3,…)，则原式可以转化为4*k*（4k+1）*（8K+1）mod 4*6
问题转化为k*（4k+1）*（8K+1）能否被6整除
K=1时，k*（4k+1）*（8K+1）不能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)不能被24整除
K=2时，k*（4k+1）*（8K+1）能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)能被24整除
条件2：14<n<17 单独充分
N=15或N=16
当N=15时，n*（n+1）*(2n+1)=15*16*31=3*5*8*2*31=24*10*31 可以被24整除
当N=16时，n*（n+1）*(2n+1)=16*17*33=8*2*17*3*11=24*22*17 可以被24整除
所以，当14<n<17，n*（n+1）*(2n+1)除以24没有余数
答案：B

有一点不懂，条件2能求出2个值，不能算是充分吧，应该是有且只有一个吧
所以加上条件1，确定为16，
所以是C
请各位解答

-- by 会员 sunjian2011 (2012/4/20 9:01:18)

题目是求余数吧？
条件2：14<n<17
所以N=15，或者N=16
当N=15时，n*（n+1）*（2n+1）=15X16X31 15里面有因子3,16里面有因子8，所以n*（n+1）*（2n+1）里面有因子24，可以被24整除，余数为0.
当N=16时，同理原式=16*17*33，33里面有因子3,16里面有因子8，所以n*（n+1）*（2n+1）里面有因子24，可以被24整除，余数为0.
综上：无论N=15还是N=16，余数都是0。

这样我说清楚了么？哪里还不是很明白？小d不太明白亲是怎么在条件2下求出的两个余数值~

-- by 会员 dzz_0611 (2012/4/20 9:08:35)

知道了，是我没有看清题目的要求，咋看觉得是是否可以求出某个满足条件的数了。
谢谢小d.

only木槿花开

楼主，你整理的太强悍了！膜拜呀!

ymtjiajia

楼主，324题的条件1 我觉得是充分的呀，求教？