prep math ds

rainbowmanutd

177.      17595-!-item-!-187;#058&011159
If xand y are positive integers, what is the value of xy ?

(1)  The greatest common factor of x and y is 10.

(2)  The least common multiple of x and y is 180.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】C

【思路】(1) The greatest common factor of x and y is 10 ,其資料不充份
       (2) 若兩數互質 , 則其最小公倍數為其兩者相乘 ,有許多組合 ,所以不充份
(1)＋(2)=(a,b)[a,b]=ab 所以選C
不太明白(2)的解释，单独(2)为什么不行呢， 最小公倍数是180，那说明 这俩数都是180以下的阿，180以下的数里面也没有2个质数的乘积是180呀

憨憨528

45和4，9和20，5和36都互质

憨憨528

应该只有两组10和180，20和90。
是不是有这样的结论：两数最大公约数乘这两数最小公倍数为这两数的乘积？

王洪涛

楼上说的很对，其实一些基本性质完全可以熟悉一下：

两数最大公约数乘这两数最小公倍数为这两数的乘积

跟你举个例子：比如：12和30这两个数
12=2（2次方）×3
30=2×3×5
最大公约数=2×3
最小公倍数=2（2次方）×3×5
你仔细看下：如果把12和18的所有约数都看成不同的元素
即：是不是两个数的乘积恰好是最大公约数×最小公倍数

rainbowmanutd

45和4，9和20，5和36都互质

-- by 会员 憨憨528 (2012/4/7 12:24:36)

确实是互质的，但是题目问xy的乘积，再怎么互质乘起来也是180呀，B为什么单独不行呢

王洪涛

45和4，9和20，5和36都互质

-- by 会员 憨憨528 (2012/4/7 12:24:36)

确实是互质的，但是题目问xy的乘积，再怎么互质乘起来也是180呀，B为什么单独不行呢

-- by 会员 rainbowmanutd (2012/4/7 13:59:11)

老大，谁告诉你，只知道：两个数的最小公倍数是180，x*y就能确定？？
太多不可能了

王洪涛

比如：20和9的最小公倍数，不就是180吗？
20和18的最小公倍数也是180

两者乘积一样吗？？显然不一样！