prep数学题，跪求解释！

melody远行 · 发表于 2012-4-6 11:51:38

其实我真的还是不能理解，有同学能详细的帮忙解答一下这题吗？感谢！

秋晨小仔 · 发表于 2012-4-6 12:05:44

顶顶！！
我其实也不懂。。。

秋晨小仔 · 发表于 2012-4-6 12:07:52

这个题在百度上居然有人问。。。。我摘过来了，你看看吧！！答案不是12 ！是24~

就是说12345和34512是相同的，因为每个人的两边的人都完全一样，换句话说就是5个人坐好之后围着桌子转圈是相同的arrangement。
答案是
5!/5

解释：
第一个人有5个位子可以选择，第二个人有4个位子可以选，依次类推，于是一共有5!种坐法，但是因为转圈导致有5种坐法被认为相同，所以要除以5，于是最后答案就是24.

补充：
上面的算术一开始弄错了，应该是24，而不是12.

因为每1种排法都有其他4种排法和它是重复的，比如12345/23451/34512/45123/51234，因为是围着圆桌子，所以每个人在其中1种排法中左边的人都和其他4种相同，右边的人也是，所以要处以5.

此外，换一个思路也能解决这个问题：
第一个人虽然看上去貌似可以选5个座位，但是因为判断坐法是否相同的依据是相对其他人的位置，而不是坐在哪个座位上，所以实际上他选任何一个座位都没有区别，所以第一个人可以认为只有1个选择。由于第一个人已经坐下了，所以第二个人相对于第一个人的位置有4个选择。依次类推，最终答案就是1*4*3*2*1=24

melody远行 · 发表于 2012-4-6 12:14:52

太感谢了!

秋晨小仔 · 发表于 2012-4-6 13:03:06

太感谢了!

-- by 会员 melody远行 (2012/4/6 12:14:52)

别光谢我。。。。你懂没。。。。

melody远行 · 发表于 2012-4-6 13:58:49

有点懂了，还是得消化一下

jingangel · 发表于 2012-8-19 17:30:04

我还是想说12345和54321不一样么。。。。为啥不是12。。。。。

hshbaby · 发表于 2012-8-19 19:16:21

其实顺时针逆时针是算两种排列方式所以答案是24没错

prep数学题，跪求解释！

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()