问一道求因子个数的题

brooklyn809

费费上的：
n=ABCD (A-D均为>1的质数), 问n除了1之外有几个因子？
答案：15
思路：C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)或2^4-1

不明白解题过程，求讲解！

AngelinaS

这四个数都是质数，所以他们都没有因子，所以ABCD乘积的因子只可能是由这四个数组成的数，那么就是那个式子4C1+4C2+4C3+4C4的含义

tjx15001172572

因为n是质数积，所以不存在指数幂构成因数问题，那么n的因数肯定是有ABCD乘机组成的，C41表示因数为A,B,C,D的情况，C42表示因数为AB,BC...的情况，C43，C44以此类推，我嘴比较笨，不知道讲明白了没有。。。

lighty014

i think the question actually means that ABCD are four different prime numbers..
therefore the factors of n could be:
A B C D  --- C(4,1)
AB AC AD BC BD CD --- C(4,2)
ABC ABD ACB BCD --- C(4,3)
ABCD --- C(4,4)

brooklyn809

多谢！几位说的都很清楚！
原来是我理解错了，我以为N是ABCD组成的四位数。。。