求讨论数学319题

wwc008love

第三百一十九题
x，y，z都是偶数，x^2+y^2+z^2能被什么7，21，27除以后余2，问x^2+y^2+z^2最小可能等于以下哪个数？
选项有（1）100多，好像是186… （2）200多（3）好像是600多（4）900多
（提供者ID：hidevil2009。狗主胡乱选了一个…）
答：可根据被7 21 27除 余2得出通式 189n 2
然后当n=5时，189n 2=947

选（4）

没看懂啊。。不知道怎么算出来的

答：设X=2a,y=2b,z=2c ,则 x^2+y^2+z^2=4(a2+b2+c2)=7p+2=21q+2=27m+2
7,21,27的最小公倍数为189，则通项为 189K+2
4(a2+b2+c2)=189K+2，189K+2必须是4的倍数，则K=2，4(a2+b2+c2)=380=x^2+y^2+z^2


请问这样算对嘛？


请问这样算对嘛？



答：设X=2a,y=2b,z=2c ,则 x^2+y^2+z^2=4(a2+b2+c2)=7p+2=21q+2=27m+2
7,21,27的最小公倍数为189，则通项为 189K+2
4(a2+b2+c2)=189K+2，189K+2必须是4的倍数，则K=2，4(a2+b2+c2)=380=x^2+y^2+z^2


请问这样算对嘛？

wwc008love

cindytaurus

看着好像做法没啥问题。。。但是答案ms没有300多的选项？

wwc008love

treewing929

第三百一十九题
x，y，z都是偶数，x^2+y^2+z^2能被什么7，21，27除以后余2，问x^2+y^2+z^2最小可能等于以下哪个数？
选项有（1）100多，好像是186… （2）200多（3）好像是600多（4）900多
（提供者ID：hidevil2009。狗主胡乱选了一个…）
答：可根据被7 21 27除 余2得出通式 189n 2
然后当n=5时，189n 2=947

选（4）

没看懂啊。。不知道怎么算出来的

答：设X=2a,y=2b,z=2c ,则 x^2+y^2+z^2=4(a2+b2+c2)=7p+2=21q+2=27m+2
7,21,27的最小公倍数为189，则通项为 189K+2
4(a2+b2+c2)=189K+2，189K+2必须是4的倍数，则K=2，4(a2+b2+c2)=380=x^2+y^2+z^2


请问这样算对嘛？


请问这样算对嘛？



答：设X=2a,y=2b,z=2c ,则 x^2+y^2+z^2=4(a2+b2+c2)=7p+2=21q+2=27m+2
7,21,27的最小公倍数为189，则通项为 189K+2
4(a2+b2+c2)=189K+2，189K+2必须是4的倍数，则K=2，4(a2+b2+c2)=380=x^2+y^2+z^2


请问这样算对嘛？

-- by 会员 wwc008love (2012/3/19 10:30:55)

我估計(可能錯):

第一部份:
三個數是偶數
x=2a, y=2b, z=2c
x^2+y^2+c^2= 4(a^2+b^2+c^2)
重點是要被 4 整除.

第二部份:
7, 21, 27 除餘 2
所以, (x^2+y^2+z^2)-2=7d/21e/27f
(x^2+y^2+z^2)-2 要最少, 所以找 7,21,27 最小公倍數 = 3*7*9 = 189
但綜合第一部份, x^2+y^2+z^2 是 4 倍數.
189*4 = 756
756+2*4=764

沒有選項是 764,
雖然我好大可能計錯, 不過希望也能給大家一點思路.

謝謝!

wwc008love

第三百一十九题
x，y，z都是偶数，x^2+y^2+z^2能被什么7，21，27除以后余2，问x^2+y^2+z^2最小可能等于以下哪个数？
选项有（1）100多，好像是186… （2）200多（3）好像是600多（4）900多
（提供者ID：hidevil2009。狗主胡乱选了一个…）
答：可根据被7 21 27除 余2得出通式 189n 2
然后当n=5时，189n 2=947

选（4）

没看懂啊。。不知道怎么算出来的

答：设X=2a,y=2b,z=2c ,则 x^2+y^2+z^2=4(a2+b2+c2)=7p+2=21q+2=27m+2
7,21,27的最小公倍数为189，则通项为 189K+2
4(a2+b2+c2)=189K+2，189K+2必须是4的倍数，则K=2，4(a2+b2+c2)=380=x^2+y^2+z^2


请问这样算对嘛？


请问这样算对嘛？



答：设X=2a,y=2b,z=2c ,则 x^2+y^2+z^2=4(a2+b2+c2)=7p+2=21q+2=27m+2
7,21,27的最小公倍数为189，则通项为 189K+2
4(a2+b2+c2)=189K+2，189K+2必须是4的倍数，则K=2，4(a2+b2+c2)=380=x^2+y^2+z^2


请问这样算对嘛？

-- by 会员 wwc008love (2012/3/19 10:30:55)

我估計(可能錯):

第一部份:
三個數是偶數
x=2a, y=2b, z=2c
x^2+y^2+c^2= 4(a^2+b^2+c^2)
重點是要被 4 整除.

第二部份:
7, 21, 27 除餘 2
所以, (x^2+y^2+z^2)-2=7d/21e/27f
(x^2+y^2+z^2)-2 要最少, 所以找 7,21,27 最小公倍數 = 3*7*9 = 189
但綜合第一部份, x^2+y^2+z^2 是 4 倍數.
189*4 = 756
756+2*4=764

沒有選項是 764,
雖然我好大可能計錯, 不過希望也能給大家一點思路.

謝謝!

-- by 会员 treewing929 (2012/3/19 12:49:05)

764除以7是余1啊。。不是余2.。所以肯定不对啦

GWinner

不懂..求讨论....

wwc008love

瓜瓜不瓜

380貌似不能满足xyz平方和，且是偶数的条件

nvtingzicai

同问啊，感觉380是对的！