math JJ 207

麦兜儿

考古:有个candidate说选民投票%%%的题好像是OG 12原题吧，就是数学里面DS的第124题，不过本来是充分性，后来被改成了定量。但是数据好像没有变，记不得了。（提供者ID：wwc008love）
图表如下：


    Favorable    Unfavorable    Not Sure
Candidate M    40    20    40
Candidate N    30    35    35
题目 ：
The table above shows the results of a survey of 100 voters who each responded “Favorable” or “unfavorable”or “not sure” when asked about their impressions of Candidate M and of Candidate N.

What was the number of voters who responded “favorable” forboth candidates?

(1)The number of voters who did not respond “favorable” for either candidate was 40

(2)The number of voters who responded “unfavorable” for both candidates was 10  

思路：（考古题）参照网上的思路（转自http://forum..org/viewthread.php?tid=104023）
方便起见，定义简写如下：F(Favorable), UF(Unfavorable), NS(Not Sure)，先看（1）：说有40人对M和N都不F，也就是说这40人对M和N不是UF就是NS。于是看表格最右面两列：100选民中对M持UF或NS的有60人，对N持UF或NS的有70人。
根据（1），这两组人中有40人同时对M和N不F，就是说两组人交集的人数是40，因而第一组60人中剩下的20人只可能支持N；第二组70人中必然有30人支持M。从而20+30=50人只支持某一方，加上前面两个都不支持的40人，总共90人，取补集——剩下那10个就是双方都支持的。所以（1）充分。
用同样的思路去解（2），会发现F和NS混在一起没有进一步信息区分彼此，由于题目问的是F，从而（2）不充分。最后答A

我没看懂，谁能讲讲呀

GWinner

Up~~感觉看Og的解释很绕 有木有简单清晰点的解题思路呢？

wwc008love

这题很绕啊。。加了一个NOT SURE我就不知道怎么做了。。我做A的时候NOT SURE的没看。。直接用韦恩图算的，可以算出支持两个人的是10人。。。
40+30-X+40=100， X=10

麦兜儿

恩 谢啦，我想明白了，条件一时，只考虑favorable的情况就可以啦~~~