求教鼠穴JJ99

Franceschiang

99. 一个长方形内切于一个圆，这个圆又内切于另一个大长方形。DS题，问满足何种条件，该圆周长大于10。 (seachina)

（1）小长方形长和宽都大于2

（2）大长方形长和宽都大于4。

这题为什么是B 啊？  圆可以内切与长方形吗？是指某几条边与圆相切吗？

灵月紫凝

同求。。帮UP

high3sky

答案：圆周长=2πr，长方形d^2=2r^2，条件一不充分，d>2，r>根号2，周长>2*根号2*π=8.792。条件二充分，d>4，r>2*根号2，周长>4*根号2*π>10，答案选B

d^2=2r^2
这个什么意思

treewing929

估計
看圖:
(1) 小長方length & width >2, 例如3 & 2.5, 那diagonal <3+2.5
圓周長 = 2pi*r, 如果要>10, 即是 2pi*r>10, 所以 r>5/pi
diagonal 是圓的直徑, 所以半徑要除 2
當然, 如果小長方length & width 很大, 圓周自然會相對大!

Franceschiang

我还是不明白
里面的长方形的对角线过圆点的话，那a*a + b* b = 4r*r 如果是正方形那就是 边长的平方=2r平方  可是为什么边长大于2，半径会大于根号2 啊？？
然后B又是如何算呢？

treewing929

我还是不明白
里面的长方形的对角线过圆点的话，那a*a + b* b = 4r*r 如果是正方形那就是 边长的平方=2r平方  可是为什么边长大于2，半径会大于根号2 啊？？
然后B又是如何算呢？

-- by 会员 Franceschiang (2012/3/11 21:42:48)

c^2+b^2=a^2
設 c & b =2.5 & 2.3, 那麼 a<2.5
a 是直徑, 半徑便<1.25
圓周=2pi*r<2pi*1.25<10
如果小長方長闊越大, 圓周便會 >10
所以 (1), NS

我不知道什麼""根号2", 我還沒有看 JJ 答案. 以上是我估計!

Franceschiang

恩，我明白你的意思，那选项B呢？对角线过圆心，可是大于直径，那要怎样确定半径的范围？

treewing929

恩，我明白你的意思，那选项B呢？对角线过圆心，可是大于直径，那要怎样确定半径的范围？

-- by 会员 Franceschiang (2012/3/11 22:01:39)

2*pi*2 >10

treewing929

恩，我明白你的意思，那选项B呢？对角线过圆心，可是大于直径，那要怎样确定半径的范围？

-- by 会员 Franceschiang (2012/3/11 22:01:39)

2*pi*2 >10

-- by 会员 treewing929 (2012/3/11 22:04:54)

橫向直線!!!

ashleyker

这题其实就是把长方形想成是正方形来做就行了。正方形不也是特殊的长方形吗