GWD 9 #13

treewing929 · 发表于 2012-3-4 08:35:16

If the sequence x₁, x_2,x_{3, …,}x_n, … is such that x₁= 3 and x_n₊₁= 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀– x₁₉ =

A.2¹⁹

B.2²⁰

C.2²¹

D.2²⁰- 1

E.2²¹- 1
思路是什麼? 答案是 a.
想不到...
謝謝大家了!

WildeLee · 发表于 2012-3-4 10:33:21

Xn+1= 2Xn – 1化成Xn+1 -1=2（Xn-1）
于是（Xn+1-1)/(Xn-1)=2
等比数列公式记得吧 an=a1*q^(n-1)
所以Xn-1=(X1-1)*2^(n-1)
X20-1=(3-1)*2^19 X20=2^20+1
同理X19=2^19+1
X20-X19=2^19

treewing929 · 发表于 2012-3-4 10:41:21

再次多謝你呀!!
你思路很好,
相信你能考得好成績!!!

謝!!

WildeLee · 发表于 2012-3-4 10:46:49

你客气了，一战在即，紧张得不行。。。大家一起努力！

merrymenglu · 发表于 2012-3-6 21:31:08

顶~ 这道题讲得好!!

GWD 9 #13

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