本月数学寂静第250题（有思路了，但不知道该选哪个？）

tztxcy

250.【姚小萱】N是（R+1)(R-1)除以24的余数，求N
1）R-1不能被3整除
2）R-1能被2整除。。
思路：
（1）不充分;
（2）不充分;
（1）（2）联合：
            R-1，R,R+1这三个连续的整数，其中必有一个是3的倍数，
            由（1）知道(R-1)不是，那么可能是 R 或(R+1)是3的倍数。
            由（2）知道(R-1)和(R+1)都是2的倍数，且 R 是奇数。
           如果R是3的倍数，则可以求出（R-1)(R+1）除以24的余数是8，即N=8;
           如果(R+1)是3的倍数，则可以求出（R-1)(R+1）除以24的余数是0，即N=0。
    故（1）（2）联合可以求出N=0或8。

困惑：题目要求N，现在求出来N是两个值，算是sufficient还是insufficient呢？选C or 选E？

luckyblue

只要求出来多于1个值就选E
除非你能确定一个唯一的值才选C

res

我觉得选e

seachina

如果R是3的倍数，则可以求出（R-1)(R+1）除以24的余数是8，即N=8;
如果(R+1)是3的倍数，则可以求出（R-1)(R+1）除以24的余数是0，即N=0。

楼主，这两个推论你都算错了。。。

ygr918

了解啦 谢谢~

breezingfreezy

lz，我不太明白这个地方。你说“R是3的倍数，则可以求出（R-1)(R+1）除以24的余数是8”  这个是怎么的出来的？？？

是假设R=3，所以，R-1=2，R+1=4。 因此，2*4再除以24的余数是8么？？

可是如果假设R=6呢？？余数就是11了呀？？

谢谢lz啦~~~

malifa1

我覺得應選E...

我代入數字計算, 就算(1)+(2)都是有幾個不同的remainder~

如錯了, 請指正我啊

蛋蛋音

这题到底选神马。。感觉做不出来的就是E了。。毫无头绪求大牛指点。。。

tztxcy

（1）（2）联合以后，因为（R-1）是偶数，那么R必为奇数，所以R只能是3的奇数倍：3、9、15.......
用枚举法：(2*4)÷24=2....8
                (8*10)÷24=3....8
                (14*16)÷24=9....8
                .......
                余数为8
同理因为（R-1）是偶数，那么（R+1）必为偶数，那（R+1）只能是3的偶数倍：6、12、18.......
用枚举法：(4*6)÷24=2
                (10*12)÷24=5
                (16*18)÷24=12        
                ......
               余数为0。

zhangyi900427

最后一个答案豁然开朗了……