jj87 蓝鸟白鸟----【更新巧解法】

Jane412

84.【查拉图斯特拉】一列鸟，一蓝一百俩蓝俩白三蓝三白这么排下去，最后是n蓝n白，2<n<10,n=?(DS)
   a.中间两只鸟颜色不一样
   b.n为偶
条件1 可以推出 n=3 或n=8 单独不能确定
条件2 单独不能确定
条件1 +条件2  可以的出n=8
选C
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根据递增序列求和公式，蓝鸟和白鸟的总数均为 (（n+1）*n)/2，全部鸟的数量即为（n+1）*n，为一个奇数和偶数的乘积。

     根据条件1，可分两种情况，第一种情况，中间两只鸟的顺序为 白鸟 蓝鸟，另一种情况为 蓝鸟 白鸟，

   

   对于第一种情况，即前半列白鸟和蓝鸟的数量正好相同，因此前半列鸟的总数为偶数，且前半列鸟的总数的数量同理可计算为（x+1)*x，其中x为小于n的一个整数，

而由前半列鸟总数为偶数可知整个序列鸟的总数必为4的倍数，由此可知，n只有可能等于3,4,7,8，分别代入公式（n+1）*n=2（x+1）*x，通过判断是否有小于n的整数x来确定n的数值，

代入可知，n=3，x=2的时候是满足条件的。

   对于第二种情况，也可通过递增序列求和公式分别求出前半列蓝鸟和白鸟的个数，不妨设前半列最后一个模块的蓝鸟个数为x，那么前半列蓝鸟总数为(（x+1）*x)/2，白鸟总数即为(x*（x-1）)/2，

二者之和为x*x，从而可知（n+1）*n=2 *（x*x），x为小于n的一个整数，我们将x=1,2,3，...,8分别代入，来求解可能满足条件的x与n，代入可知n=8，x=6的时候满足条件。

 综上，从条件1推出 n=3或者8，再结合条件2，n为偶数，可知n=8。

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不知大家怎么看着题。。。。这个过程有点儿中国数学题。。。。

qiuhua01234567

前面有人发了，我也困惑了我只知道总数是n(n+1),希望对你有点用，同求思路

Jane412

前面有人发了，我也困惑了我只知道总数是n(n+1),希望对你有点用，同求思路

-- by 会员 qiuhua01234567 (2012/2/1 12:10:19)

我再算算。。。。

thechooosenone

同问，本人挨个数的……

邂逅昙

应该是3和8吧，n为3的时候，共12个，简化为蓝为1白为2 ，中间数第六个是2，第七个是1，不一样；n为5的时候，共30个，中间数第15和16都是1.

Jane412

一楼更新了一种巧解法。。。。希望大家多多讨论。。。。

qiuhua01234567

牛。。。

Jane412

只是不知道这么做是否实际。。。。考试时候肿么会想出来。。。。

anikakoko

这个方法很聪明！！就是考试的时候脑子要绕过来有点困难。。。。。

Jane412

这个方法很聪明！！就是考试的时候脑子要绕过来有点困难。。。。。

-- by 会员 anikakoko (2012/2/3 15:25:34)

对啊对啊。。。。考试估计就直接傻了吧唧的一个个的写出来了。。。但估计写着写着心就慌了吧。。。。