[求助]费费第七部分67题

小鱼儿

67. Is 30 s factor of N?

    (1) 30 is a factor of N^2

    (2) 30 is a factor of 2N

答案是A。认为N必然包含因子2、3、5，这是为什么呢？N^2包含2、3、5，N就一定包括吗？

lugubrious

如果一个数的平方，是一个质数的倍数，那么这个数肯定也是这个质数的倍数吧？

2，3，5都是质数，如果一个数的平方是2，3，5的倍数，那么它本身也是2，3，5的倍数。

snowfield

以下是引用lugubrious在2004-8-18 0:19:00的发言：

如果一个数的平方，是一个质数的倍数，那么这个数肯定也是这个质数的倍数吧？

2，3，5都是质数，如果一个数的平方是2，3，5的倍数，那么它本身也是2，3，5的倍数。

make sense. 但ff的解释让人费解：因为2*3*5*上面的指数为1所以每个n必然包含因子2*3*5.....，如果每个n都包含2，3，5那么n^2必然包含2^2*3^2*5^2，也就是说n^2中的2,3,5的指数不再是1了。尽管推导过程不错，但有些让人费解。

脏兮兮

顶一个。。因为30=2*3*5 代表的是3个质数。所以N有235的话N方也有，反之也成立。