求教一道概率题！

arthur

Two couples and one single person are seated at random in a row of five chairs. What is the probability that neither of the couples sits together in adjacent chairs?
ans:2/5

terry_tin

解法：
从总数中减去任何一对夫妇或两队夫妇，坐相邻的位置。
P5,5-2*2*P4,4+4*P3,3/P5,5=2/5

joywzy

1-P(2,4)*P(2,2)/P(3,5)=1-2/5=3/5

怎么回事,不一样?

arthur

terry_tin可以解释一下吗？

donna

agree  terry_tin
(P55-P22P44-P22P44+P22P22P33)/P55=2/5
意思是五个进行全排列，然后减去有一对夫妇做一起的情况（把这对夫妇捆起来和其他3个人进行排列为P44，乘上这对夫妇本身的排列P22，还有另外一对夫妇，同样为P22*P44），但这里重复减去了两对夫妇都做一起的情况，现在就要加上（先将两对夫妇看成两个人和另外一个人排，为P33，乘上本身的排列P22*P22）

joywzy

Thank u ,donna, I got it .