JJ35 疑问

michelleliuxi

35V1一个正整数x各位数之和为170，另一个两位数y满足：x = （10的20次方）- y

问：y有可能是多少

选项有41，47，50，55等

狗主选的47

思路：x肯定是一个20位数，且前18位数全为9；170 - 18*9 = 8，也就是说x的十位和个位加起来等于8，那么x可能是99...9953,所以y可能是47



V2x的各位上的数字之和为170，且x=10的20次方-y，y是一个两位数。则y的数值可能是多少？B 47

解：9*19=171，则x应该是一个20位数，前18位都是9，最后两位之和为8.故y=100-mn，m+n=8，假设mn=53，则y=47



为什么前18位一定是9呢?
如果前17位是9,后三位加起来等于17这样不行吗?
而且两位数相加等于8也不是只有53这一种可能啊
是因为给的答案里只有47符合吗?
想不通这点以及为什么一定前18位都是9
有同学能指教不??
谢谢~!!!!!

YiYiDaDa

因为X＝10的20次方是一个21位数，减掉一个两位数Y之后就一定变成一个20位数，前18位都是9
LZ自己找个例子试试就明白了，短一点的，比如10000-ab(ab是个两位数）＝99－－
不知道我解释清楚没有。。。

michelleliuxi

因为X＝10的20次方是一个21位数，减掉一个两位数Y之后就一定变成一个20位数，

这个我明白阿 但是为什么18位都得是9呢？

linchaoyi

呃。。楼主，你问的这个问题好难讲啊！
因为10的20次方，是所有21位数里最小的。只要减掉一个正数都会变成一个20位数。
当减去这个数的时候，各位数和十位数不足（因为都是0），所以要向前借1.就导致了前面的部分借100过来做减法。
可以看成，原来的1000000000000000...00000就变成了999999.....999900+100，拿那个100做减法。

好像还是没讲明白吧。。呃呃

YiYiDaDa

呃。。楼主，你问的这个问题好难讲啊！
因为10的20次方，是所有21位数里最小的。只要减掉一个正数都会变成一个20位数。
当减去这个数的时候，各位数和十位数不足（因为都是0），所以要向前借1.就导致了前面的部分借100过来做减法。
可以看成，原来的1000000000000000...00000就变成了999999.....999900+100，拿那个100做减法。

好像还是没讲明白吧。。呃呃

-- by 会员 linchaoyi (2012/1/7 11:30:19)

厄。。。。这个真的很难解释。。。。

michelleliuxi

呃。。楼主，你问的这个问题好难讲啊！
因为10的20次方，是所有21位数里最小的。只要减掉一个正数都会变成一个20位数。
当减去这个数的时候，各位数和十位数不足（因为都是0），所以要向前借1.就导致了前面的部分借100过来做减法。
可以看成，原来的1000000000000000...00000就变成了999999.....999900+100，拿那个100做减法。

好像还是没讲明白吧。。呃呃

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噢 想通了 就是因为减了一个两位数阿........

谢谢啊~~~~~ !!!