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楼主: hz
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【费费数学】第七部分(21-30)

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11#
发表于 2003-6-16 09:12:00 | 只看该作者
以下是引用lindagmat在2003-6-16 8:36:00的发言:
29、已知n是自然数,问2^(8n+3)+2被5除的余数。

你做的是对的。


我用N=1,代入算的,有什么更好的办法吗?
12#
发表于 2003-6-16 09:15:00 | 只看该作者
以下是引用lindagmat在2003-6-16 8:08:00的发言:
23、n和k均为正整数,n能被k整除?
(1)2n能被k整除   (2)n^2能被k整除

(1)2n=ak      n=a/2*k   这里的A/2不一定是整数,所以无法说明N能否被K整除
(2)n^2=bk       n=根号b根号k   同样无法确定啊!


象这样的整数\余数题,我用的是代数字法,经常发现会漏掉一些条件.以后可能直播用表达式会更好.
13#
发表于 2003-6-16 09:22:00 | 只看该作者
以下是引用lindagmat在2003-6-16 8:34:00的发言:
27、问数字A离10^(-2)近还是离10^(-3)近?
(1)A离10^(-1)比离10^(-4)近
(2)A离10^(-2)比离10^(-4)近

现在我们假设数字A离10^(-2)比离10^(-3)近,则|A-10^(-2)|<|A-10^(-3)|
通过图形和计算化解的A>[10^(-2)+10^(-3)]/2
同理可得:(1)|A-10^(-1)|<|A-10^(-4)|            A>[10^(-1)+10^(-4)]/2
(2)|A-10^(-2)|<|A-10^(-4)|                 A>[10^(-2)+10^(-4)]/2
则只有条件一是符合的,因为[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2
说明假设是成立的。


linda, 我没有领会到题目实际要求的是绝对值的不等式.谢谢你的帮助.

BTW,怎么判断[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2?
14#
发表于 2003-6-16 12:58:00 | 只看该作者
以下是引用joywzy在2003-6-16 9:12:00的发言:

我用N=1,代入算的,有什么更好的办法吗?


2的次方的个位的规律是2 4 8 6 四次一个循环
现在是2^(8n+3)的个位和2^3的个位是一样的,为8
则2^(8n+3)+2的个位为0,所以能被5整除。
除5的余数为0
15#
发表于 2003-6-16 13:02:00 | 只看该作者
以下是引用joywzy在2003-6-16 9:22:00的发言:

linda, 我没有领会到题目实际要求的是绝对值的不等式.谢谢你的帮助.

BTW,怎么判断[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2?



(0.1+0.0001)/2>0.05>(0.01+0.001)/2=0.0055
16#
发表于 2003-6-26 05:18:00 | 只看该作者
26题的解题思路?
17#
发表于 2003-6-29 20:04:00 | 只看该作者
26题我是用特别笨的方法推出来的,应该有更好的解题方法,请帮忙解答一下,谢谢!
18#
发表于 2003-6-29 22:53:00 | 只看该作者
有多苯?MM,这题好象穷举得到,不知道算不算苯?
1、16X是整数,所以X只能是1/2=0.5,1/4=0.25,1/8=0.125,1/16=0.0625的整数倍,所以不确定
2、8X是整数,同理X只能是1/2=0.5,1/4=0.25,1/8=0.125的整数倍,所以不是0
以上整数倍与分母没有公约数。
对吗。
另外,28题是什么思路?一定是我特苯
19#
发表于 2003-6-29 23:09:00 | 只看该作者
28)标准差的问题,题目里如果用“偏离一个标准差”比“偏离一倍标准差”更准确。
-------------80(两个标准差,机率95%*1/2)
-------------70(一个标准差,机率68%*1/2)
-------------60(平均数)
-------------50(一个标准差,机率68%*1/2)
-------------40(两个标准差,机率95%*1/2)

所以70-80的机率为:1/2(95%-68%)
20#
发表于 2003-6-29 23:17:00 | 只看该作者
26题GG的方法又聪明又简单,我做的时候象傻子一样什么5*8进位加4了,反正后来自己就绕晕了。
bravemba真是个聪明又热心的GG,谢谢!
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