【费费数学】第七部分（21-30）

joywzy

以下是引用lindagmat在2003-6-16 8:36:00的发言：
29、已知n是自然数，问2^(8n+3)+2被5除的余数。

你做的是对的。

我用N=1,代入算的,有什么更好的办法吗?

joywzy

以下是引用lindagmat在2003-6-16 8:08:00的发言：
23、n和k均为正整数，n能被k整除？
(1)2n能被k整除   (2)n^2能被k整除

（1）2n=ak      n=a/2*k   这里的A/2不一定是整数，所以无法说明N能否被K整除
（2）n^2=bk       n=根号b根号k   同样无法确定啊！

象这样的整数\余数题,我用的是代数字法,经常发现会漏掉一些条件.以后可能直播用表达式会更好.

joywzy

以下是引用lindagmat在2003-6-16 8:34:00的发言：
27、问数字A离10^(-2)近还是离10^(-3)近？
(1)A离10^(-1)比离10^(-4)近
(2)A离10^(-2)比离10^(-4)近

现在我们假设数字A离10^(-2)比离10^(-3)近，则|A-10^(-2)|<|A-10^(-3)|
通过图形和计算化解的A>[10^(-2)+10^(-3)]/2
同理可得：（1）|A-10^(-1)|<|A-10^(-4)|            A>[10^(-1)+10^(-4)]/2
(2)|A-10^(-2)|<|A-10^(-4)|                 A>[10^(-2)+10^(-4)]/2
则只有条件一是符合的，因为[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2
说明假设是成立的。

linda, 我没有领会到题目实际要求的是绝对值的不等式.谢谢你的帮助.

BTW,怎么判断[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2?

lindagmat

以下是引用joywzy在2003-6-16 9:12:00的发言：

我用N=1,代入算的,有什么更好的办法吗?

2的次方的个位的规律是2 4 8 6 四次一个循环
现在是2^(8n+3)的个位和2^3的个位是一样的，为8
则2^(8n+3)+2的个位为0，所以能被5整除。
除5的余数为0

lindagmat

以下是引用joywzy在2003-6-16 9:22:00的发言：

linda, 我没有领会到题目实际要求的是绝对值的不等式.谢谢你的帮助.

BTW,怎么判断[10^(-1)+10^(-4)]/2>[10^(-2)+10^(-3)]/2?

（0.1+0.0001）/2>0.05>(0.01+0.001)/2=0.0055

sun

26题的解题思路?

心静

26题我是用特别笨的方法推出来的，应该有更好的解题方法，请帮忙解答一下，谢谢！

braveMBA

有多苯？MM，这题好象穷举得到，不知道算不算苯？
1、16X是整数，所以X只能是1/2=0.5，1/4=0.25，1/8=0.125，1/16=0.0625的整数倍，所以不确定
2、8X是整数，同理X只能是1/2=0.5,1/4=0.25,1/8=0.125的整数倍，所以不是0
以上整数倍与分母没有公约数。
对吗。
另外，28题是什么思路？一定是我特苯

心静

28）标准差的问题，题目里如果用“偏离一个标准差”比“偏离一倍标准差”更准确。
-------------80（两个标准差，机率95%*1/2）
-------------70（一个标准差，机率68%*1/2）
-------------60（平均数）
-------------50（一个标准差，机率68%*1/2）
-------------40（两个标准差，机率95%*1/2）

所以70-80的机率为：1/2（95%-68%）

心静

26题GG的方法又聪明又简单，我做的时候象傻子一样什么5*8进位加4了，反正后来自己就绕晕了。
bravemba真是个聪明又热心的GG，谢谢！