求助数学JJ96题

anikakoko

最近更新了JJ96的一个变体
变体，说一个正三角形，下面一个正方形，问三角形PQB的周长比三角形PQR周长大多少？选项有0, 1, 根号2，根号2-1，根号3-1.其实不用算得，QB-QR=根号2-1；PB-PR<(PR+RB)-PR=1，应该选根号3-1.




没搞懂这个结果怎么的出来的，求解答~~~

iaboutyou

设变长为1 两三角形之差可以转为（BQ+BP）-（2BR）  两三角形另一边想等 可以省掉
然后变为 （BQ-BR）+（BP-BR）
BQ-BR 等于 根号2  -1 （三角形斜边减直角边）
再看BP-BR     BP-BR是三角形两边之差 三角形两边之差小于第三边大于0
所以（BQ-BR）+（BP-BR）一定大于 根号2   -1  所以只能选根号3  -1

小姜姜

那个。。。你能具体给清楚点题目吗？
比如P.Q.R.B分别是哪几个点。。。

anikakoko

我的基本思路和ls的一样，就是在最后结论那卡住了。现在大致明白了。谢谢！

iaboutyou

那个。。。你能具体给清楚点题目吗？
比如P.Q.R.B分别是哪几个点。。。

-- by 会员 小姜姜 (2011/12/10 15:23:57)

P是三角形顶点
Q是正方形左上角
R是正方形右上角
B是正方形右下角

vicky15610

恩~~明白了

xutongnew

设变长为1 两三角形之差可以转为（BQ+BP）-（2BR）  两三角形另一边想等 可以省掉
然后变为 （BQ-BR）+（BP-BR）
BQ-BR 等于 根号2  -1 （三角形斜边减直角边）
再看BP-BR     BP-BR是三角形两边之差 三角形两边之差小于第三边大于0
所以（BQ-BR）+（BP-BR）一定大于 根号2   -1  所以只能选根号3  -1

-- by 会员 iaboutyou (2011/12/10 15:16:02)

好像有问题！！！！！！！！
按照以上分析，只能得出：根号2－1<（BQ-BR）+（BP-BR）<根号2
但是在五个选项中的1如何排除啊？

我算出来BP的长度是：（1/2）（根号6）+（1/2）（根号2）
所以（BQ-BR）+（BP-BR）＝（1/2）（根号6）+（3/2）（根号2）－ 2
数值很接近  根号2
？？？？？？？？？？？？？

Gl3ria

同意ls，我觉得也是接近根号2才对啊.......
BQ-PQ=根号2-1
BP-PR<1
所以这两个差值加起来是小于根号2的

rapturewlx

我拿计算器算得 1.21221
应该还有一个答案
没给 只能到时候具体看了！！！！！